第三章典型习题集

3.1(代数：解一元二次方程）可 以 使 用 下 面 的 公 式 求 一 元 二 次 方 程 的 两 个 根：

b*b-4*a*c  称作一元二次方程的判别式。如果它是正值，那么一元二次方程就有两个实数根。如果它为0, 方程式就只有一个根。如果它是负值，方程式无实根。 编写程序，提示用户输入a,b，c的值，并且显示基于判别式的结果。如果这个判别式为正，显示两个根。如果判别式为 0, 显示一个根。否则，显示 “ The equation has no real roots”（该 方程式无实数根）。

注意：可以使用 Math.pow(x,0.5)来计算

提示用用户输入，计算判别式的大小正负，然后根据判别式的的大小，和根的计算公式去计算方程的解

/*
数据：a b c delt r1 r2
步骤：
1.提示用户输入abc三个参数
2.计算delt=b*b-4*a*c
3.判断delt的值
    3.1 delt>0
        输出两个解
    3.2 delt==0
        输出一个解
    3.3 delt<0
        无实数解
*/
import java.util.Scanner;
class  Ds3_01{
    public static void main(String[] args){
        //1.
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入a,b,c:");
        double a=scanner.nextDouble();
        double b=scanner.nextDouble();
        double c=scanner.nextDouble();
        //2.
        double delt=b*b-4*a*c;
        //3.
        if(delt>0){
            double r1=(-b+Math.sqrt(delt))/(2*a);
            double r2=(-b-Math.sqrt(delt))/(2*a);
            System.out.printf("r1=%.2f,r2=%.2f",r1,r2);
        }else if(delt==0){
            double r=(-b-Math.sqrt(delt))/(2*a);
            System.out.printf("r=%.2f",r);
        }else{
            System.out.println("无实数解！");
        }
    }
}

3.3写一个程序，提示用户输入代表今天日期的数字（周 H 为 0, 周一为 1,…… ， 周六为 6 )。同时，提示用户输入一个今天之后的天数，作为代表将来某天的数字，然后显示这 天是星期几。

运行事例：

import java.util.Scanner;
public class Ds3_03{
    public static void main(String[] srgs){
        //提示输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("今天是周几：");
        int today = scanner.nextInt();

        System.out.print("未来的几天：");
        int future = scanner.nextInt();
        //计算未来几天后是周几
        int futureDay = (today+future)%7;
        //定义字符
        String todayStr="";
        String futureDayStr="";

        if(today==0){
            todayStr="周日";
        }else if(today==1){
            todayStr="周一";
        }else if(today==2){
            todayStr="周二";
        }else if(today==3){
            todayStr="周三";
        }else if(today==4){
            todayStr="周四";
        }else if(today==5){
            todayStr="周五";
        }else if(today==6){
            todayStr="周六";
        }
        if(futureDay==0){
            futureDayStr="周日";
        }else if(futureDay==1){
            futureDayStr="周一";
        }else if(futureDay==2){
            futureDayStr="周二";
        }else if(futureDay==3){
            futureDayStr="周三";
        }else if(futureDay==4){
            futureDayStr="周四";
        }else if(futureDay==5){
            futureDayStr="周五";
        }else if(futureDay==6){
            futureDayStr="周六";
        }
        System.out.println("今天是"+todayStr+",未来的日子是"+futureDayStr);

    }
}

（回文数字）编写一个程序，提示用户输人一个三位的整数，然后确定它是否回文数字。当从左 到右，以及从右到左都是一样的话，这个数字称为回文数。下面是程序的一个运行示例：

import java.util.Scanner;
public class Ds3_04{
    public static void main(String[] args){
        //请输入一个数字
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个数字：");
        int num = scanner.nextInt();
        int temp = num;
        //拼接出该数字的反序
        int sum = 0;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        sum=sum*10+num%10;
        num/=10;
        if(sum==temp){
            System.out.println("该数字是回文数字！");
        }else{
            System.out.println("该数字不是回文数字！");
        }
    }
}

 

(游戏：剪刀、石头、布）编写可以玩流行的剪刀 - 石头 - 布游戏的程序。（剪刀可以剪布，石头 可以砸剪刀，而布可以包石头。）程序提示用户随机产生一个数，这个数为 0、1或者 2, 分别表 示石头、剪刀和布。程序提示用户输入值 0、1或者 2, 然后显示一条消息，表明用户和计算机 谁贏了游戏，谁输了游戏，或是打成平手。下面是运行示例：

import java.util.Scanner;
import java.util.Random;
class Ds3_06{
    public static void main(String[] args){
        //提示用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入剪刀0石头1布2：");
        int usr=scanner.nextInt();

        Random random = new Random();
        int com = random.nextInt(3);

        String usrStr="";
        String comStr="";
        switch(usr){
            case 0://if usr==0
                usrStr="剪刀";
                break;
            case 1://if usr==1
                usrStr="石头";
                break;
            case 2://if usr==2
                usrStr="布";
                break;        
        }
        switch(com){
            case 0:
                comStr="剪刀";
                break;
            case 1:
                comStr="石头";
                break;
            case 2:
                comStr="布";
                break;        
        }
        

        if(usr==com){
            System.out.printf("用户是%s,电脑是%s,平局",usrStr,comStr);
        }else if(usr==0&&com==2||usr==1&&com==0||usr==2&&com==1){
            System.out.printf("用户是%s,电脑是%s,用户赢",usrStr,comStr);
        }else{
            System.out.printf("用户是%s,电脑是%s,用户输",usrStr,comStr);
        }
    }
}            

(科学：某天是星期几）泽勒一致性是由克里斯汀 泽勒开发的用于计算某天是星期几的算法。 这个公式是：

 

其中：h 是一个星期中的某一天（0 为星期六；1 为星期天；2 为星期一；3 为星期二；4 为星期三； 5 为星期四；6 为星期五）。 q 是某月的第几天。 m 是月份（3 为三月，4 为四月，..丨.，2 为十二月）。一月和二月分别记为上一年的 13 和14 月。

j 是世纪数（即year/100)k 是 该 世 纪 的 第 几 年. 

注意，公式中的除法执行一个整数相除。编写程序，提示用户输入年、月和该月的哪一天， 然后显示它是一周中的星期几。

下面是一些运行示例：

import java.util.Scanner;
class Demo03_07{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        //1.先输入年份
        System.out.print("请输入年份：");
        int year=scanner.nextInt();
        //2.输入月份 1月 2月分别用13 14代替 同时year-1
        System.out.print("请输入月份：");
        int month=scanner.nextInt();
        //3.输入日期
        System.out.print("请输入日期：");
        int day=scanner.nextInt();

        //4.对特殊的1月和2月做处理
        if(month==1||month==2){
            month+=12;
            year-=1;
        }
        //5.套公式
        int h=(day+26*(month+1)/10+year%100+year%100/4+year/100/4+5*year/100)%7;
        
        switch(h){
            case 0:
                System.out.println("是周六");
                break;
            case 1:
                System.out.println("是周日");
                break;
            case 2:
                System.out.println("是周一");
                break;
            case 3:
                System.out.println("是周二");
                break;
            case 4:
                System.out.println("是周三");
                break;
            case 5:
                System.out.println("是周四");
                break;
            case 6:
                System.out.println("是周五");
                break;
        }
    }
}

(点是否在圆内？）编写程序，提示用户输人一个点（x, y),然后检査这个点是否在以原 点（0, 0) 为圆心、半径为 10 的圆内。例如：（4, 5)是圆内的一点，而（9, 9) 是圆外的一点.

〆提示：如果一个点到（0, 0) 的距离小于或等于10, 那么该点就在圆内，计算距离的公式是 ：

 

import java.util.Scanner;
class Ds3_08{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        //提示用户输入坐标
        System.out.print("请输入一个坐标点：");
        double x = scanner.nextDouble();
        double y = scanner.nextDouble();
        //定义坐标点
        double xo=0;
        double yo=0;
        double radius=10;
        //计算圆心到坐标点的距离
        double distance=Math.pow(Math.pow(x-xo, 2)+Math.pow(y-yo, 2),0.5);

        if(distance>radius){
            System.out.println("坐标点在圆外");
        }else if(radius==distance){
            System.out.println("坐标点在圆上");
        }else{
            System.out.println("坐标点在圆内");
        }
    }
}

(几何：两个矩形）编写一个程序，提示用户输入两个矩形中点的 x 坐标和:v 坐标以及它们的宽 度和高度，然后判定第二个矩形是在第一个矩形内，还是和第一个矩形重叠，如图 3-9 所示。

import java.util.Scanner;
class Demo03_10{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        //1.先输入大矩形的中心，宽和高
        System.out.print("请输入第1个矩形的信息：");
        double x1=scanner.nextDouble();
        double y1=scanner.nextDouble();
        double w1=scanner.nextDouble();
        double h1=scanner.nextDouble();
        //2.再输入小矩形的中心，宽和高
        System.out.print("请输入第2个矩形的信息：");
        double x2=scanner.nextDouble();
        double y2=scanner.nextDouble();
        double w2=scanner.nextDouble();
        double h2=scanner.nextDouble();

        double inXMin=x1-(w1-w2)/2;
        double inXMax=x1+(w1-w2)/2;
        double inYMin=y1-(h1-h2)/2;
        double inYMax=y1+(h1-h2)/2;

        double outXMin=x1-(w1+w2)/2;
        double outXMax=x1+(w1+w2)/2;
        double outYMin=y1-(h1+h2)/2;
        double outYMax=y1+(h1+h2)/2;
        if(x2>=inXMin&&x2<=inXMax&&y2>=inYMin&&y2<=inYMax){
            System.out.println("小矩形在大矩形里面!");
        }else if(x2<=outXMin||x2>=outXMax||y2<=outYMin||y2>=outYMax){
            System.out.println("小矩形在大矩形外面!");
        }else{
            System.out.println("小矩形和大矩形相交!");
        }
    }
}

import java.util.Scanner;//导包

public class Ds3_12{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        //提示输入两个数字
        System.out.print("请输入两个数字：");
        //分别定义两个整型变量
        int n1 = scanner.nextInt();
        int n2 = scanner.nextInt();
        //gcd表示公约数
        int gcd = 1;//  1是每个数字的最小公约数
        for(int i=n1<n2?n1:n2;i>=1;i--){//i=n1<n2?n1:n2这个是三目运算，n1是否小于n2小于的话就为n1
            if(n1%i==0&&n2%i==0){
                gcd = i;
                break;
            }
        }
        System.out.println("两个数字的最大公约数是："+gcd);
    }
}

/*
 4  3  2  1 2 3 4
-3 -2 -2  0 1 2 3
第4行 x∈[-3,3] y=|x|+1
第5行 x∈[-4,4] y=|x|+1
*/
import java.util.Scanner;
class Demo03_14{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入行数：");
        int line=scanner.nextInt();
        for(int i=1;i<=line;i++){
            for(int k=1;k<=(line-i);k++){
                if(line<10){
                    System.out.print("  ");
                }else{
                    System.out.print("   ");
                }
            }
            for(int x=-(i-1);x<=i-1;x++){
                if(line<10){
                    System.out.printf("%-2d",Math.abs(x)+1);
                }else{
                    System.out.printf("%-3d",Math.abs(x)+1);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

class Demo03_15{
    public static void main(String[] args){
        for(int i=1;i<=6;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                System.out.print(j+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("==========");
        for(int i=1;i<=6;i++){
            for(int j=1;j<=7-i;j++){
                System.out.print(j+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("==========");
        for(int i=1;i<=6;i++){
            for(int k=1;k<=6-i;k++){
                System.out.print("  ");
            }
            for(int j=i;j>=1;j--){
                System.out.print(j+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("==========");
        for(int i=1;i<=6;i++){
            for(int k=1;k<=i-1;k++){
                System.out.print("  ");
            }
            for(int j=1;j<=7-i;j++){
                System.out.print(j+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}