leetcode-376 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7 解释: 这个序列包含几个长度为 7
摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

方法一：一次遍历
使用两个变量，保存当前状态和上一个状态:curr,prev；
递增和递减 数值不同，只有当前状态curr和上一个状态prev数值不等时才能说明是一个摆动序列，则 摆动序列长度增加

实现如下：

int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() < 2) {
        return nums.size();
    }

    int i;
    int res = 1;
    int prev = 0;
    for (i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        if (nums[i] == nums[i-1]) {
            continue;
        }
        int curr = (nums[i]> nums[i-1]) ? 1 : -1;
        if (curr != prev) {
            res ++;
        } 
        prev = curr;
    }

    return res;
}

方法二：动态规划
使用两个状态：up,down
up代表当前元素nums[i]结尾的最长摇摆序列，需满足递增条件；
down代表当前元素nums[i]结尾的最长摇摆序列，需满足递减条件;

最终的结果仅需要取两个状态中最大的即为最长的摇摆序列

实现如下:

int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() < 2) {
        return nums.size();
    }
    int down = 1, up = 1;
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
    	//此时是递增状态，那么需在上一个递减状态的最大值基础上加1
        if (nums[i] > nums[i - 1]) 
            up = down + 1;
        //此时是递减状态，那么需在上一个递增状态的最大值基础上加1
        else if (nums[i] < nums[i - 1])
            down = up + 1;
    }
    return std::max(down, up);
}