2020.2.11
12:22
评估算法性能：
①：主要评估问题的输入规模n与元素的访问次数f（n）的关系。
②：大O符号：忽略非主体的部分，如常数项，低阶项。
③：O（g(n)）:表示这个算法有一个渐进上界，这个渐进上界为g(n),算法的运行时间f（n）趋近并且
小于等于这个g（n）。
举例：
①：
for(int i=0;i<=n;i++) {
k+=5;
}
（复杂度：O（n） 线性复杂度）
②：
for（int i=1;i<=0;i++）{
for(int j=1;j<=i;j++){
k=k+i+j;
}
}
（复杂度：O（n^2） 平方复杂度）
③：
int count=1;
while(count<n){
count=count*2;
}
（复杂度：O（lgn）对数复杂度）
-
n！的上界是n^n，增长的速度很快，意味着单位时间内可以求解的问题很小，超慢。
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2^n 这样的指数函数增长非常快，这种算法可以认为超慢。
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o（n^2）算法增长快，算法慢，至少优化到nlgn， o（n^2）的有冒泡排序，直接插入排序，选择排序
-
nlgn认为是及格的算法，一般分治法可以缩小层数为lgn，而每层的复杂度一般为o（n），例如归并排序，快速排序算法
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o（n）叫做线性算法，算法比较优秀，一般求解连续求和和最大子数组的线性解
-
o(sqrt(n)),比上一个更好，但是很少。
-
lgn是很优秀的算法，比如二分法查找，但是这种往往对输入的数据格式有要求
-
最后一种是常量，无论规模怎么扩大，都花固定的时间，这是极其少的高效的算法。
几种复杂度图解：
二分法与直接法的正面对比：
（忽略我的类名起的是中文的，英文类名一多我就记不住了）
package LanQiaoKnowledge;
public class 算法性能比较 {
//顺序查找
static void Search1(int []arr, int key) {
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
if(arr[i]==key) {
System.out.println("找到了，元素在数组中的位置为："+(i+1));
}else {
continue; //跳转
}
}
}
//二分法查找
static int Search2(int []arr,int low,int high,int key) {
if(low>high) {
return -1;
}
// int mid=low+((high+low)>>1); //利用移位来防止栈溢出，比较高效
int mid=(low+high)/2; //下标
int midval=arr[mid]; //中间元素
if(midval<key) {
return Search2(arr,mid+1,high,key); //右边
}
else if(midval>key) { //左边
return Search2(arr,low,high-1,key);
}
else {
return mid;
}
}
public static void main(String[] args) {
int []arr= new int [100000000];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
arr[i]=i+1;
}
long before = System.currentTimeMillis();
// System.out.println(before+"ms");
int key=99999999;
int low=0;
int high=arr.length-1;
Search2(arr,low,high,key);
long now = System.currentTimeMillis();
System.out.println(" ******************二分法查找******************");
System.out.println("花费的时间为"+(now-before)+"ms");
int index= Search2(arr,low,high,key);
System.out.println("元素在数组中的位置为："+(index+1));
System.out.println();
// for(int i=0;i<arr.length;i++) {
// System.out.print(arr[i]+" ");
//
// }
System.out.println("*********************顺序查找*********************");
long before1 = System.currentTimeMillis();
Search1(arr, key);
long now1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("花费的时间为"+(now1-before1)+"ms");
}
}
结果对比：
搞定收工！
