逐步回归算法

1、说明

         实际问题中影响因变量的因素可能很多，我们希望从中挑选出影响显著的自变量来建立回归模型，这就涉及到变量的选择的问题，逐步回归是从众多变量中有效地选择重要变量方法。

2、例题

3、求解

clear
clc
x0=[1 7 26 6 60 78.5;
    2 1 29 15 52 74.3;
    3 11 56 8 20 104.3;
    4 11 31 8 47 87.6;
    5 7 52 6 33 95.9;
    6 11 55 9 22 109.2;
    7 3 71 17 6 102.7;
    8 1 31 22 44 72.5;
    9 2 54 18 22 93.1;
    10 21 47 4 26 115.9;
    11 1 40 23 34 83.8;
    12 11 66 9 12 113.3;
    13 10 68 8 12 109.4];
x=x0(:,2:5);
y=x0(:,6);
stepwise(x,y)

4、结果

第一步：

第二步：

第三步：

        总结：最后红色部分表示已经移除为;

        从统计结果可以看出，虽然剩余标准差s（RMSE）没有太大的变化，但是统计量F的值明显增大，因此新的回归模型更好一些。可以求出最终的模型为：