codeforces1207E 1800分交互

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题意:

有一个正整数 \dpi{150} x \in [0 , 2^{14} -1] ,但你不知道这个数是什么。

你有两个询问,可以帮助你知道这个数是什么。

每次询问由100个数组成,第i个数是 a_i , a_i\in[0 , 2^{14} -1]  。

每次回答会在这100个数中随机选择一个数 a_i ,返回  x \; \bigoplus a_i 。 \bigoplus 表示异或。

限制:两次询问包括的200个数两两不同。

题解:

每次询问是100个14位二进制数。

容易知道 0 \bigoplus x = x 。

但是你不能询问相同的200个0,不过可以顺着这个思路思考。

第一次询问我们使100个数的低7位全是0,高7位总共有128可能,比100大,可以构成一个询问。

第二次询问我们使100个数的高7位全是0,低7位总共有128可能,比100大,可以构成一个询问。

然后你就知道x的低7位和高7位是什么了,加一下就好了。

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感受:

自己写出的第一道交互,感觉好有意思。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int main()
{
	int x , y ;
	printf("? ") ;
	for(int i = 1 ; i <= 100 ; i ++)
	  printf("%d " , i << 7) ;
	printf("\n") ;
    fflush(stdout) ;
    scanf("%d" , &x) ;
    printf("? ") ;
	for(int i = 1 ; i <= 100 ; i ++)
	  printf("%d " , i) ;
	printf("\n") ;
    fflush(stdout) ;
    scanf("%d" , &y) ;
    printf("! %d\n" , (x & ((1 << 7) - 1)) + (y & (((1 << 7) - 1) << 7))) ;
}
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