from https://blog.csdn.net/bumingqiu/article/details/73397812
https://blog.csdn.net/xiaoxiao_wen/article/details/54097917
dirichlet分布：https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution
4.1证明如下两个式子
首先先要明确极大似然估计是频率派的主张，本质上看的是频率。
证明：
其中M表示的就是 Y = ck 发生的次数， N就是独立同分布随机抽取的样本数
所以得到概率：
极大似然估计，两边取对数：
上式等于0，得到：
即证明。(感觉有点点熟悉这是什么）
之后同理可以得到：
4. 2
证明：
先证明下一个公式
注： 其中Dirichlet分布与beta分布有所关联，beta分布式一种二项的分布，而dirichlet分布是一种多项的分布又称为多项beta分布，如下所示
而对称dirichlet分布是：
同理可得：
另一种推理方法：
该解法：
1.关于贝叶斯估计那一块，是从MAP角度推导的，并不是贝叶斯估计，看起来结果一样是因为共轭分布的关系．
2.关于均匀分布的参数λ解释太粗略．均匀分布其实是服从参数λ为1的Dirichlet分布，书里的意思应该是服从Dirichlet先验，只是当λ为1(即拉普拉斯平滑)时，等于服从均匀分布，把λ当做均匀分布的参数看起来有点因果倒置
因为是对称的dirichlet分布， 所以当α = 1 ，对称Dirichlet分布等效于开放标准（K -1）-单纯形上的均匀分布，即在其支持的所有点上均匀。这种特殊的分布称为平面Dirichlet分布。浓度参数的值大于1时，倾向于使用密集，均匀分布的变量，即，单个样本中的所有值彼此相似。低于1的浓度参数值倾向于稀疏分布，即，单个样本中的大多数值将接近于0，并且大部分质量将集中在少数几个值中。
又因为上图
对于下图的解释是，当λ=0时，即没有先验概率，就是极大似然估计，λ可以任取
