数据结构（四）
学习数据结构与算法过程中的心得体会以及知识点的整理，方便我自己查找，也希望可以和大家一起交流。
—— 括号匹配 ——
1.题目描述
Candela是一名漫画家，她有一个奇特的爱好，就是在纸上画括号。这一天，刚刚起床的Candela画了一排括号序列，其中包含小括号()、中括号[]和大括号{}，总长度为N。这排随意绘制的括号序列显得杂乱无章，于是Candela定义了什么样的括号序列是美观的：
(1) 空的括号序列是美观的；
(2) 若括号序列A是美观的，则括号序列(A)、[A]、{A}也是美观的；
(3)若括号序列A、B都是美观的，则括号序列AB也是美观的； 例如 (){[]}() 是美观的括号序列，而 )({)[}]( 则不是。
现在Candela想知道她画出的括号序列是不是美观的。你能帮帮她吗？
1.1输入
一个括号序列，长度不超过10000。
1.2输出
如果它是美观的，输出Yes，否则输出No。
1.3样例输入和输出
样例输入
{ } ( ) { [ ] } ( )
样例输出
Yes
2.代码实现
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef char ElemType;
typedef struct{
//存储元素的数组
ElemType *base;
//栈顶指针
int top;
//当前分配的存储容量( 以sizeof(ElemType)为单位 )
int capacity;
}Stack;
//初始化一个空栈。空栈拥有10000个元素的空间，栈顶值为 -1
void init(Stack *pStack)
{
pStack->base=(ElemType*)malloc(10*sizeof(ElemType));
pStack->capacity=10;
pStack->top=-1;
}
//把x入栈
void push(Stack *pStack,ElemType x)
{
//如果输入的元素即将超出栈的最大限制，那么进行扩容。
if(pStack->top==pStack->capacity-1)
{
//以原来容量的两倍进行扩容.
pStack->capacity*=2;
ElemType*b=(ElemType*)malloc(pStack->capacity*sizeof(ElemType));
//复制数据到新的扩容后的栈中数组
for(int e=0;e<=pStack->top;e++)
{
b[e]=pStack->base[e];
}
free(pStack->base);
pStack->base=b;
}
//如果输入的元素没有超出栈的最大限制，那么将元素压栈
pStack->base[++pStack->top]=x;
}
//返回当前栈顶元素的值
ElemType top(Stack *pStack)
{
ElemType f=pStack->base[pStack->top];
return f;
}
//当前栈顶元素出栈
void pop(Stack *pStack)
{
pStack->top--;
}
//判断是否栈空，若空则返回 true，否则返回 false
bool empty(Stack *pStack)
{
if(pStack->top==-1)
return true;
else
return false;
}
//清空分配给栈的存储空间
void destroy(Stack *pStack)
{
free(pStack->base);
free(pStack);
}
int main(void)
{
char c[10000];
Stack *pStack;
pStack=(Stack*)malloc(sizeof(Stack));
init(pStack);
bool flag=true;
gets(c);
for(int i=0;c[i]!='\0';i++)
{
if(c[i]=='('||c[i]=='['||c[i]=='{')
push(pStack,c[i]);
if(c[i]==')'||c[i]==']'||c[i]=='}')
{
if(empty(pStack))
{
printf("No\n");
flag = false;
break;
}
else
{
if((c[i]==')'&&pStack->base[pStack->top]=='(')||
(c[i]==']'&&pStack->base[pStack->top]=='[')||
(c[i]=='}'&&pStack->base[pStack->top]=='{'))
{
pop(pStack);
continue;
}
else
{
printf("No\n");
flag=false;
break;
}
}
}
}
if(flag==true)
{
if(empty(pStack))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
destroy(pStack);
return 0;
}
3.代码说明
这道题虽然说什么美观的括号，但其实就是利用栈实现括号的匹配，那我们首先就要搞清楚括号匹配和不匹配的类型：
1.匹配的类型就一种，我们利用栈的先进后出的特性，对括号从最内侧进行匹配，如果到最后一个元素输入后，整个栈中没有元素（匹配后元素就直接出栈删除）的话，就是匹配的，输出“Yes”。
2.不匹配的类型有三种
2.1左括号多余，也就是说在输入数据结束后，最后一个元素是括号的左半部分“（”，“{”，“[”。那么这个时候就是输出“No”。
2.2右括号多余，也就是说在输入数据结束后，最后一个元素是括号的右半部分“）”，“}”，“]”。那么这个时候就是输出“No”。
2.3括号不匹配，也就是说在输入数据结束后，栈内元素的括号不能相互匹配，例如：“（}”，“{[”，“[{)”。那么这个时候就是输出“No”。
3.其实大体思路就是每输入一个数据就对前一个数据进行匹配，如果匹配成功就一起出栈，如果到最后栈内没有数据了，那就是yes，反之就是No。
4.具体写第二条是因为，有些题目会要求细分为具体不匹配的原因，例如下面这题：
描述
假设表达式中只包含三种括号：圆括号、方括号和花括号，它们可相互嵌套，如([{}])或({[][()]})等均为正确的格式,而{[]})}或{[()]或([]}均为不正确的格式.
输入一串括号
如果输入的右括号多余，输出:Extra right brackets
如果输入的左括号多余,，输出:Extra leftbrackets
如果输入的括号不匹配，输出:Brackets not match
如果输入的括号匹配，输出:Brackets match
输入
{{{{)))
输出
Brackets not match
样例输入
{([)]}
样例输出
Brackets not match
这个时候我们只需要把上面的代码稍微改一下输出就可以了
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef char ElemType;
typedef struct{
ElemType *base; //存储元素的数组
int top;//栈顶指针
int capacity; //当前分配的存储容量( 以sizeof(ElemType)为单位 )
}Stack;
void init(Stack *pStack) //初始化一个空栈。空栈拥有10个元素的空间，栈顶值为 -1
{
pStack->base =(ElemType*)malloc(10*sizeof(ElemType));
pStack->capacity = 10;
pStack->top = -1;
}
void push(Stack *pStack, ElemType x)//把 x 入栈
{
if(pStack->top == pStack->capacity - 1)
{
pStack->capacity*=2;
ElemType*b = (ElemType*)malloc(pStack->capacity*sizeof(ElemType));
for(int e=0;e<=pStack->top;e++)
{
b[e] = pStack->base[e];
}
free(pStack->base);
pStack->base = b;
}
pStack->base[++pStack->top] = x;
}
ElemType top(Stack *pStack)//返回当前栈顶元素的值
{
ElemType f = pStack ->base[pStack->top];
return f;
}
void pop(Stack *pStack)//当前栈顶元素出栈
{
pStack->top--;
}
bool empty(Stack *pStack)//如果栈空，则返回 true，否则返回 false
{
if(pStack->top == -1)
return true;
else
return false;
}
void destroy(Stack *pStack)//清空分配给栈的存储空间
{
free(pStack->base);
free(pStack);
}
int main(void)
{
char c[31];
Stack *pStack;
pStack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
init(pStack);
bool flag = true;
gets(c);
for(int i=0;c[i]!='\0';i++)
{
if(c[i] == '('||c[i] == '['||c[i] == '{')
push(pStack,c[i]);
if(c[i] == ')'||c[i] == ']'||c[i] == '}')
{
if(empty(pStack))
{
//改动1
printf("Extra right brackets\n");
flag = false;
break;
}
else
{
if((c[i] == ')'&&pStack->base[pStack->top] == '(')||
(c[i] == ']'&&pStack->base[pStack->top] == '[')||
(c[i] == '}'&&pStack->base[pStack->top] == '{'))
{
pop(pStack);
continue;
}
else
{
//改动2
printf("Brackets not match\n");
flag = false;
break;
}
}
}
}
if(flag == true)
{
if(empty(pStack))
//改动3
printf("Brackets match\n");
else
//改动4
printf("Extra left brackets\n");
}
destroy(pStack);
return 0;
}
