Leetcode-快速排序+深度之眼讲解笔记

题目：

LeetCode-215：
在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array

方法一：

利用python内置函数三行解决题目

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums_sort = sorted(nums)
        n = len(nums)
        return nums_sort[n-k]

方法二：

自己编写排序函数：

快速排序：

挖坑法：

首先在基准数的位置挖坑，然后指针left向右遍历，right向左遍历，直到left和right相等。
如图，判断 r ,1小于4，将1填到4的坑里，原1处为新的坑，l向右移动，7大于4，则将7放到原1坑处，原7处成为新坑。r向左移，8大于4，不动，再左移动，2小于4，放到新坑原7处，原2成为新坑。l向右移，6大于4，放到原2新坑处，r向左移，3小于4，放到原6新坑处，l向右移，5大于4，放到原3新坑处。r右移，与l相等，结束。原5为新坑，将基准4放在此处.

def quick_sort(list, start, end):
    # start = end 说明只有一个数据要处理
    # start > end 说明右边没有数据
    if start >= end :
        return
    # 定义两个游标分别指向起始位置0，和末尾位置end
    left = start
    right = end
    # 设置一个基准pivot，假设起始位置为基准
    pivot = list[left]
    # right指的右边数若小于基准则放在基准左边
    while left < right:
        while left < right and list[right] >= pivot:
            right -= 1
        list[left] = list[right]
        # left指的左边数若大于基准则放在基准右边
        while left < right and list[left] <= pivot:
            left += 1
        list[right] = list[left]
    # 结束while后，将基准值放入到最后一处
    list[left] = pivot
    # 递归左边右边的数字
    quick_sort(list, start, left-1)
    quick_sort(list, left+1, end)

if __name__=='__main__':
    list = [2,1,3,6,4,8,5,1,3,7]
    quick_sort(list, 0, len(list)-1)
    print(list)
# 稳定性：不稳定
# 最优时间复杂度：O(nlogn)
# 最坏时间复杂度：O(n^2)

指针交换法：

这个方法要求两个指针指的数都满足交换的条件。l指的数字应小于pivot，r指的数字应大于pivot。假设r,l两个指针，l指向7，r指向1，1应该在4左边，7应该在4右边，所以两个交换。r向左移动指向8，8在4右边正确，r向前移，发现2应该在4前面，应该交换，移动l指向6,6应该在4右边，交换2和6。

同理交换3和5

r继续前移，与l相遇，算法跳出。

r移到的位置一定是小于pivot，交换3与pivot。最后得到如上图的排序结果。
快速排序是不稳定的排序算法。