【洛谷】P2602 [ZJOI2010]数字计数（数位DP）

思维：对0-9每个数字进行记忆化搜索即可。不过有一点和普通模板不一样就是当搜索到最后一位的时候返回的不是1，而且sum（每个数字的个数）。dp[i][j]表示当前第i位，数字num的个数为j个。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+1;
ll dp[20][20],mx[20];
ll dfs(ll pos,ll sum,ll num,bool lead,bool limit)
{
	if(pos<=0) return sum;
	if(!limit&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum];
	int up=limit?mx[pos]:9;
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=up;++i) ans+=dfs(pos-1,sum+((i||lead)&&(i==num)),num,i||lead,limit&&(i==up));
	if(!limit&&lead) dp[pos][sum]=ans;
	return ans;
}
ll solve(ll a,ll num)
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	ll len=0;
	while(a)
	{
	mx[++len]=a%10;
	a/=10;
		}
		return dfs(len,0,num,0,true);
}
int main()
{
	ll a,b;
	scanf("%lld %lld",&a,&b);
	for(int i=0;i<10;++i)
	printf("%lld ",solve(b,i)-solve(a-1,i));
 }