G - Tiling

G - Tiling

题目描述：

Input：

Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.

Output：

For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle.

Sample Input：

Sample Output：

题目大意：

题目给出一个数字n，要平铺2n的矩形，这里的n可以理解为长，然而你只有21与2*2去铺。

思路分析：

这里考到了基础的递归，例如：2n的矩形就有2（n-1）与2*（n-2）来组成，如果不明白就代入一个3就可以清楚知道，23是可以由21或22的矩形来组成，22只有一种组法，用22与21，而21有3种组法，分别是2个21与一个22，或者全部21，还有一种是平铺就是将21以1为宽，以2为长放进去，因为21有3种，有一种与22冲突，所以只有2种即可，那么可以得到通项f（n）=f（n-1）+2f（n-2），难度是要怎么存放大数，这道题可以直接用数组来存所得数就行了，也可以用其他的方法，方法很多种，对了这里有一个很坑爹的，f（0）是存在的并且是1，如果不包括的话，会导致WA。

代码：

#include<stdio.h>
struct lemon
{
	int a[10000];
 }s[270];
 int d=1;
 void lemon();
 void lemon2();
 void lemon3(int e);
 void lemon()//这里有一个易错点，因为很多人误认为f（0）不存在，但是题目是存在并且1. 
 {           //如果不明白可以举例用f（2）=f（0）+2*f（1）来理解就行 
 	s[0].a[0]=1;
 	s[1].a[0]=1;
 }
 void lemon2()
 {
 	int b,c,sum;
 	for(b=2;b<260;b++)//已经枚举了0与1的情况所以直接从2开始，题目只要求在260以内 
 	{
 		int e=0;//代表进位数 
 		for(c=0;c<d;c++)//用数组存每一个递归得到的方法 
 		{
 			s[b].a[c]=s[b-1].a[c]+2*s[b-2].a[c]+e;//这里也可以直接用函数来代替 
 			e=s[b].a[c]/10;
 			s[b].a[c]%=10;
 			
		 }
		 while(e)//如果有进位就改变 
		 {
		 	s[b].a[d++]=e%10;
		 	e/=10;
		 }
	 }
 }
 void lemon3(int e)//输出数组中的元素 
 {
 	int i;
 		for(i=d-1;s[e].a[i]==0;i--);//这里有个小技巧，可以直接当s[e][i]！=0时候 
		 	for(;i>=0;i--)          // 说明这里已经得到方法数了，结束该循环。 
 			{
 				printf("%d",s[e].a[i]);
			 }
	 printf("\n");
 }
int main()
{
	int a,b,c;
	lemon();
	lemon2();
	while(scanf("%d",&c)!=EOF)
	lemon3(c);
	 
}