[蓝桥杯][基础训练]Huffuman树

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{p_i}={p₀, p₁, …, p_n-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{p_i}中最小的两个数，设为p_a和p_b，将p_a和p_b从{p_i}中删除掉，然后将它们的和加入到{p_i}中。这个过程的费用记为p_a + p_b。
2. 重复步骤1，直到{p_i}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{p_i}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{p_i}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{p_i}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{p_i}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{p_i}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

Input

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p₀, p₁, …, p_n-1，每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input

5
5 3 8 2 9

Sample Output

59

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
 6     int n,c=0,sum=0;
 7     scanf("%d",&n);
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         int a;
10         scanf("%d",&a);
11         q.push(a);
12     }
13     while(q.size()!=1){
14         c=0;
15         c+=q.top();
16         q.pop();
17         c+=q.top();
18         q.pop();
19         sum+=c;
20         q.push(c);
21     }
22     cout<<sum;
23     return 0;
24 }

这道题用优先队列的话，就太容易了，直接照着题目来就行了