【省选模拟】20/02/08

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• $T1:$ 题意，在一棵 $n$ 个点的树上放 $m$ 个男的 $m$ 个女的，两两配对，最优配对方案为距离总和的最大值，问这个值的期望
  一个部分分是只有一条权值 $>0$ 的边，那么这种情况假设左边放 $x,y$ 个男女，那么贡献就是
  $(min(x,m-y)+min(y,m-x))*ways$
  考虑扩展到多条边，是否可以让每一条边贡献达到最大，结果发现一定存在一种构造方案满足条件
  于是对每一条边算一次贡献就可以了，讨论一些 $min$ 的取法可以做到 $O(nm)$
  $Code$

• $T2:$ 首先两个相邻的作为一个断点，可以对每一段分别考虑，同时将串倍长于是只需要考虑去掉一个前缀一个后缀，转换思路，变成在中间选择一段合法的
  考虑什么样的不合法，就是对于一个前缀 $[1,k]$ 与一个后缀 $[n-k+1,n]$ 相同，这个就是 $kmp$ 的 $nxt$，于是就做完了？复杂度 $O(n)$
  $Code$

• $T3:$ 考场打的 $n^2log(n)$ 被卡常，大概就是枚举上下边界， $set$ 存一下中间的点二分找左右边界
  正解：注意到一个性质就是答案至少有 $max(W,H)*2+2$，所以说最后选出来的矩形一定过 $y=H/2$ 或 $x=W/2$ 两条直线，于是我们分别考虑，强制其过两条直线
  按 $y$ 排序，枚举上端点 $y_2$，维护每一个下端点的 $-y_1+x_2-x_1$，那么最后答案就是下面的一个 $max$，发现每个点的左右边界会被一个单调栈框住，以 $W/2$ 左右分别做单调栈线段树动态处理入栈时的贡献，最巧妙的地方还是强制它过 $W/2$ 于是就可以对两边分别维护了
  $Coed$