什么是绘画？一种基于数学抽象思维的理解@目录
什么是“绘画”？
提到”绘画”，容易联想到的就是一位画家手持画笔在画布上涂抹颜料，如下图所示：
汉语词典的解释为：
用笔等工具,墨、颜料等材料,在纸、纺织物、墙壁等表面上画图或作其他可视的形象 。
百度百科的解释为：
绘画（Drawing 或Painting）在技术层面上，是一个以表面作为支撑面，再在其之上加上颜色的做法，那些表面可以是纸张或布，加颜色的工具可以通过画笔、也可以通过刷子、海绵或是布条等。在艺术用语的层面上，绘画的意义亦包含利用此艺术行为再加上图形、构图及其他美学方法去达到画家希望表达的概念及意思。
维基百科的解释为：
Painting is the practice of applying paint, pigment, color or other medium[1] to a solid surface (support base). The medium is commonly applied to the base with a brush, but other implements, such as knives, sponges, and airbrushes, can be used. The final work is also called a painting.
绘画在技术层面上，是一个以表面作为支撑面，再在其之上加上颜色的行为，那些表面可以是纸张、帆布、木材、玻璃、漆器或混凝土等，加颜色的工具可以时画笔、也可以是刀、海绵或是等。
一些难以界定的“绘画”
根据上面的解释，“绘画”这个概念看似明确。但下面的例子都在挑战“绘画”这个概念。
对照上面的有关”绘画“的定义，判断下列案例是否属于“绘画”：
用数位板作画：
P图鼻祖毕加索的拼贴画：
毕加索的光涂鸦：
马蒂斯的剪纸画：
用刻刀创作剪纸画：
此人的画笔不接触画布，全部采用”喷洒“方式来“画画”
这是他“画”出来的作品：
安迪沃霍尔公然用"印刷品“：
下面这位，用耙子在沙滩上“作画”：
麦田怪圈：
纳斯卡地画：
用食物作画：
还有用身体作画：
克莱因用人体作画
克莱因用火焰作画：
用刀划破画布”作画“：
猜猜这是用的啥”颜料“画出来的？
游戏开发中的地形编辑：
弹球游戏Inks，玩家可以一边玩游戏，一边”作画”：
下围棋的过程，也会生成一幅”画面“：
书法创作：
在黑板上推导数学：
机器人作画：
用Tipixel创作动态的”像素画“：
AI“画家”DeepDream作画：
AI”画家“Gan的作品：
蔡国强用烟花”作画“：
蔡国强用火药作画：
人和机器协同作画：
拓展链接：
毕加索的拼贴画为何掀起了拼贴艺术潮流
1949年毕加索的光涂鸦作品
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用身体作画？尺度太大捂脸看！
奇葩！街头艺术家用屎粑粑画画
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游戏Inks
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Sougwen 愫君 Chung
用抽象思维界定绘画
什么是“抽象”？
听到”抽象“这个词，可能会想起可怕的数学，也可能想起看不懂的抽象画，背心发凉，油然而生一种恐惧。那么到底什么是抽象呢？
从百度百科查查抽象的定义：
抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种思维过程，称为抽象。
抽象举例
道德经
道可道，非常道；名可名，非常名。
无名，万物之始，有名，万物之母。
故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。
此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。 …
阴阳五行
阴阳五行，可分为“阴阳”与“五行”，然而两者互为辅成，五行必合阴阳，阴阳说必兼五行。阴阳五行是中国古典哲学的核心，为古代朴素的唯物哲学。
佛经
《心经》
观自在菩萨，行深般若波罗蜜多时，照见五蕴皆空，度一切苦厄。
舍利子，色不异空，空不异色，色即是空，空即是色，受想行识亦复如是。
舍利子，是诸法空相，不生不灭，不垢不净，不增不减。是故空中无色，无受想行识，无眼耳鼻舌身意，无色声香味触法，无眼界乃至无意识界，无无明亦无无明尽，乃至无老死，亦无老死尽，无苦集灭道，无智亦无得。
以无所得故，菩提萨埵，依般若波罗蜜多故，心无挂碍；无挂碍故，无有恐怖，远离颠倒梦想，究竟涅槃。
三世诸佛，依般若波罗蜜多故，得阿耨多罗三藐三菩提。
故知般若波罗蜜多，是大神咒，是大明咒，是无上咒，是无等等咒，能除一切苦，真实不虚。
故说般若波罗蜜多咒，即说咒曰：揭谛揭谛，波罗揭谛，波罗僧揭谛，菩提萨婆诃。
古典原子论
古希腊**德谟克利特**探讨了物质结构的问题，提出了原子论的思想。他认为万物的本原是原子和虚空。原子是一种最后的不可分割的物质微粒，它的基本属性是"充实性"，每个原子都是毫无空隙的。虚空的性质是空旷，原子得以在其间活动，它给原子提供了运动的条件。原子的数目是无穷的，它们之间没有性质的区别，只有形状、体积和序列的不同。运动是原子固有的属性。原子永远运动于无限的虚空之中，它们互相结合起来，就产生了各种不同的复合物。原子分离，物体便归于消灭。他甚至认为人的灵魂也是由原子构成的，但那是最精细的原子；当构成灵魂的原子分散时，生命灭亡了，灵魂也就消失了。
德谟克利特将他的认识论建立在这样一个假定之上，即构成事物的原子群不断地流射出事物的影像，这些影像作用于人的感官和心灵，便产生了人的感觉和思想。他肯定了人们的感觉和思想是客观世界的反映，这是唯物论的反映论。但是，他把感性认识和理性认识看成是两种不同的影像作用于不同的认识器官的结果，因此认识似乎是一次完成的；这就把感性认识与理性认识割裂开来，否定了前者到后者的飞跃。
希波克拉底的人类气质分类
希波克拉底是古希腊著名的医生，他认为体液即是人体性质的物质基础。他在“四根说”发展为“四液说”的基础上，进一步加以系统化。希波克拉底认为人体中有四种性质不同的液体，它们来自于不同的器官。其中，粘液生于脑，是水根，有冷的性质；黄胆汁生于肝，是气根，有热的性质；黑胆汁生于胃，是土根，有渐温的性质；血液出于心脏，是火根，有干燥的性质。人的体质不同，是由于四种体液的不同比例所致。
格林（盖伦）（Galen ,130～200）是欧洲古代医学的集大成者，也是罗马帝国时期著名的生物学家和心理学家。他从希波克拉底的体液说出发，创立了气质学说，他认为气质是物质（或汁液）的不同性质的组合。当时他说气质共有13种。
在此基础上，气质说继续发展，成为经典的四种气质。
二维情感模型
用情感模型度量不同表情的情感：
对于上面那几个典型的表情符号，如果没有二维情感模型，要回答『哪两个表情最接近？』、『差别最大的表情是哪两个？』『差别有多大？』等等问题，就非常困难。当有了二维情感模型，就可以用两个参数来衡量所有表情，这两个参数就是所有表情的『共性』。不通表情之间的差异性大小就很容易判定
七桥问题的抽象化-欧拉定理
18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
问题：能否不重复的走过七座桥？
初级抽象：一笔画出有4个顶点A,B,C,D的图（抽取出核心，略去不重要的细节）
进一步抽象：欧拉公式 R+V-E=2 ，其中 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 （推广到七桥问题以外的适用范围）
链接：欧拉著名的“七桥问题”
问题1：数学的抽象有什么特点？与宗教、哲学、美术中的抽象有什么差别？
问题2：这里讨论的“抽象”和抽象派绘画中的“抽象”有什么异同？
拓展链接：
数学是理解万物之源：
数学抽象 无招胜有招
漫谈数学的基本思想
抽象 | 王端廷：我们为什么看不懂抽象艺术
抽象的意义
下面两幅图，有哪些不同？
A:
B:
是不是有一定难度？
下面用另一种思路，先提炼出共性，再去找差异：
这说明了什么呢？
共性和差异是相辅相成的。对一大堆东西，越了解共性，就越明白差异。共性和差异是相辅相成的两兄弟，或者说『差异即是共性、共性即是差异』，类似于心经所说『色即是空，空即是色』。
而抽象思维的本质就是提炼共性，也等于寻找差异性。
我们经常听到一些主张，比如“突出民族特色”、“体现个人风格”、“个性化”、”中西融合“、”取长补短”等。
根据上面的示例，想想看，应该如何做到这些主张呢？
用抽象思维重新界定“绘画”
从上述“抽象”的案例可见，抽象思维的关键在于从一大堆各不相同的玩意里找出共性，形成一套理念，再用文字、图形、符号一类的语言描述下来。并且，对于相同的一组对象，抽象方法不是唯一的，采取不同的视角可以得到不同的抽象。
通过观察经典的绘画行为，以及近现代以来各种非传统的绘画方式，笔者提出一种有关”绘画“的抽象，这种抽象可以概括已有的各种绘画行为，还可以作为拓展”绘画“的思维脉络：
上图中，将“绘画”这样的行为看做四个要素的组合：。
材料：各种物质要素，例如颜料、画笔、画布等
作画者：创作手法、思想、审美、技巧等
交互方式：创作者如何与材料交互
作品：创作行为产生的结果，它以某种呈现方式给予观赏者一定的体验，传递一定的信息
如果要对"绘画“下定义，其实就是要对这四个要素进行界定。
在上述各种“绘画”行为中，有的更接近于”绘画“，有的却很难归入”绘画“。其实它与”绘画“概念的符合程度，也就相当于在上述四个要素方面的接近程度。例如，普遍不会将下围棋归入绘画。如果从上述四个要素来衡量，可以发现，围棋在四个要素上都和通常理解的绘画有显著差异。而像波洛克、克莱因的特殊“作画”方式，虽然与通常的绘画有差异，但从这四个要素分别衡量，可以看出，他们的行为还未与传统绘画有太大差异，而是出于绘画与非绘画的边界。
根据这种抽象，则可以将绘画“定义”为：
绘画：****作画者以特定的交互方式操作一系列材料，制造出作品以呈现给观赏者，传达一定的思想和情感；
上述”定义“并非一种严格的限定，而是关于绘画行为的一种抽象，其中的四个要素都非常宽泛。如果对这四要素进行某些限定，比如说要让它们与我们通常理解的“绘画”比较接近，那么，绘画就与我们通常理解的绘画行为比较接近。对于某种行为是否是绘画，我们并不需要做出绝对的判断，只需要评估它与通常意义的“绘画”有多大差异。
