洛谷 P1951 收费站_NOI导刊2009提高（2）二分 dijkstra 最短路

题目链接：

https://www.luogu.org/problem/P1951

类似题目：

https://www.luogu.org/problem/P1462

思路：

1：关于具体的解题思路，已经在上一篇博客中讲的很详细了，这里不再陈述

https://blog.csdn.net/aiwo1376301646/article/details/100609968

2：这里指出这道题目的数据较上一道类似题目-----P1462 通往奥格瑞玛的道路https://www.luogu.org/problem/P1462-----的加强之处：求最多一次交费的最小值时，最多一次交费ans要在ans和起点point[s]中取较大值，即

    printf("%d\n",max(ans,point[s]));

3：关于spfa让自己反复修改提交了10几遍，第10个测试点仍然TLE，然后写了一个dijkstra，然后过了，说明关于spfa它死了，哈哈

代码：

1：spfa算法第10个测试点TLE的代码，90分

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+1,inf=0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,int> >e[maxn];
int n,m,s,t,f,a,b,c,d[maxn],ing[maxn],point[maxn],u[maxn],l,r,mid,ans;

inline bool spfa(int top)
{
    memset(d,inf,sizeof(d));
    memset(ing,0,sizeof(ing));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    ing[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        ing[now]=0;
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second&&point[v]<=top)
            {
                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
                if(ing[v])
                    continue;
                q.push(v);
                ing[v]=1;
            }
        }
    }
    return d[t]<=f;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t,&f);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&point[i]);
        u[i]=point[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a].push_back(make_pair(b,c));
        e[b].push_back(make_pair(a,c));
    }
    sort(u+1,u+n+1);
    if(spfa(inf)==false)
    {
        printf("%d\n",-1);
        return 0;
    }
    l=1;
    r=n;
    ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(spfa(u[mid])==true)
        {
            ans=u[mid];
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",max(ans,point[s]));
    return 0;
}

2：dijkstra，ac代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+1,inf=0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,int> >e[maxn];
int n,m,s,t,f,a,b,c,d[maxn],ing[maxn],point[maxn],u[maxn],l,r,mid,ans;

inline bool dijkstra(int top)
{
    memset(d,inf,sizeof(d));
    priority_queue<pair<int,int> >q;
    q.push(make_pair(-d[s],s));
    d[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().second;
        q.pop();
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if(point[v]>top)
                continue;
            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second)
            {
                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
                q.push(make_pair(-d[v],v));
            }
        }
    }
    return d[t]<=f;
}

//inline bool spfa(int top)
//{
//    memset(d,inf,sizeof(d));
//    memset(ing,0,sizeof(ing));
//    queue<int>q;
//    q.push(s);
//    d[s]=0;
//    ing[s]=1;
//    while(!q.empty())
//    {
//        int now=q.front();
//        q.pop();
//        ing[now]=0;
//        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
//        {
//            int v=e[now][i].first;
//            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second&&point[v]<=top)
//            {
//                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
//                if(ing[v])
//                    continue;
//                q.push(v);
//                ing[v]=1;
//            }
//        }
//    }
//    return d[t]<=f;
//}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t,&f);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&point[i]);
        u[i]=point[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a].push_back(make_pair(b,c));
        e[b].push_back(make_pair(a,c));
    }
    sort(u+1,u+n+1);
    if(dijkstra(inf)==false)
    {
        printf("%d\n",-1);
        return 0;
    }
    l=1;
    r=n;
    ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(dijkstra(u[mid])==true)
        {
            ans=u[mid];
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",max(ans,point[s]));
    return 0;
}