POJ - 2228 Naptime 环形DP + 滚动数组

问题描述
在某个星球上，一天由 N 个小时构成，我们称0点到1点为第1个小时、1点到2点为第2个小时，以此类推。

在第 i 个小时睡觉能够恢复Ui点体力。

在这个星球上住着一头牛，它每天要休息B个小时。

它休息的这B个小时不一定连续，可以分成若干段，但是在每段的第一个小时，它需要从清醒逐渐入睡，不能恢复体力，从下一个小时开始才能睡着。

为了身体健康，这头牛希望遵循生物钟，每天采用相同的睡觉计划。

另外，因为时间是连续的，即每一天的第N个小时和下一天的第1个小时是相连的（N点等于0点），这头牛只需要在每N个小时内休息够B个小时就可以了。

请你帮忙给这头牛安排一个睡觉计划，使它每天恢复的体力最多。

输入格式
第1行输入两个空格隔开的整数N和B。

第2…N+1行，第 i+1 行包含一个整数Ui。

输出格式
输出一个整数，表示恢复的体力值。

数据范围
3≤N≤3830
2≤B<N
0≤Ui≤200000

样例

输入样例：
5 3
2
0
3
1
4
输出样例：
6
样例解释
这头牛每天3点入睡，睡到次日1点，即[1,4,2]时间段休息，每天恢复体力值最大，为0+4+2=6。

思路
F[i, j, bool ] 代表前 i 个小时中睡了 j 个小时且第 i 这个小时是否在睡觉
分两个方向：

1. 第 n 个小时没有在睡觉，这时f[1][1][1] = f[1][0][0] = 0
2. 第 n 个小时在睡觉， 这时 f[1][1][1] = w[1]; f[1][0][0] = 0

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 4000;
int f[2][N][2];
int w[N];
int n, m;
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", w + i);
    memset(f, 0x80, sizeof f);
    f[1][1][1] = f[1][0][0] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= m; j++){   
            f[i & 1][j][0] = max(f[i - 1 & 1][j][0], f[i - 1 & 1][j][1]);
            if(j >= 1) f[i & 1][j][1] = max(f[i - 1 & 1][j - 1][0], f[i - 1 & 1][j - 1][1] + w[i]);
         
        }
    }
    int ans = max(f[n & 1][m][1], f[n & 1][m][0]);
    memset(f, 0x80, sizeof f);
    f[1][1][1] = w[1];
    f[1][0][0] = 0;
     for(int i = 2; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= m; j++){   
            f[i & 1][j][0] = max(f[i - 1 & 1][j][0], f[i - 1 & 1][j][1]);
            if(j >= 1) f[i & 1][j][1] = max(f[i - 1 & 1][j - 1][0], f[i - 1 & 1][j - 1][1] + w[i]);
         
        }
    } 
    ans = max(ans, f[n & 1][m][1]);
    //ans = max(ans, f[n & 1][m][0]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}