NIT4933 / HDU5066 Harry And Physical Teacher · 物理

题解

完全弹性碰撞：小球和汽车的运动方向相同

小球质量 m，速度 v
汽车质量 M，速度 V

$mv+MV=mv'+MV'$ - 动量守恒
$\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}MV^2=\frac{1}{2}m{v'}^2+\frac{1}{2}M{V'}^2$ - 能量守恒

变形一下
$m(v-v')=M(V'-V)$ - ①
$\frac{1}{2}m(v-v')(v+v')=\frac{1}{2}M(V'-V)(V'+V)$ - ②

两式相除，得
$v+v'=V'+V$
$V'=v+v'-V$

带入①中
$mv-mv'=Mv+Mv'-2MV$
$(M+m)v'=(m-M)v+2MV$
$v'=\cfrac{(m-M)v+2MV}{(M+m)}$

因为 M>>m
$v'=\cfrac{-Mv+2MV}{M}=-v+2V$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;

int main(){
    while(cin>>n>>m){//车 小球
        cout<<-m+2*n<<endl;
    }
    return 0;
}