贪心练习题集

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洛谷-纪念品分组（1094）

题目链接

问题分析：

根据问题描述，得出最优解应该满足分组尽可能少。此外要求，每组至多两件物品且价值尽量均匀，而且还不能超过规定价格。
找出问题所在，解便不难得出。倘若价值最大的和价值最小的都没有超过规定价格，则次小和次大两两组合也能满足要求。如若不能，则价值最大的便自己单独一组，最小的和次大的组合再次比较，看是否满足要求。

代码示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
 	int w, n;
 	cin >> w >> n;
 	int value[n];
 	for(int i = 0; i < n; i++){
  	cin >> value[i];
 	}
 	sort(value, value+n);
 	int i =0, j = n-1, count = 0;
 	while(i <= j){
  		if(value[i] + value[j] <= w){//寻找价值较大的同价值较小的组合
   			j--;
   			i++;
  		} else {//价值较大的单独放置
   			j--;
  		}
  		count++;
 	}
 	cout << count;
 	return 0;
}

上述代码，对程序执行贡献最大的是一次排序，需要O(nlogn)的时间，因此时间复杂度为O(nlogn)。

洛谷-合并果子（1090）

求解过程

最大整数

题目链接

问题分析：

典型的贪心求解问题，问题的最优解要求得到的整数最大。因此每次局部求解过程中，都应该找到序列中的最大值。这里的局部最大值，并非真正意义上的最大值，而是应该选择每个数的第1、2、3……位上的数值尽可能大的数。例如123和72，在实际意义上，123>72，但是本题，72的首位是7，123首位是1，显然7>1，因此应首选72，而不是123。

代码示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool cmp(string a, string b){
 	if(a + b > b + a) return 1;
 	else return 0;
}

int main(){
 	int n;
 	cin >> n;
 	string ars[n];
 	string res = "";
 	for(int i = 0; i < n; i++)
  	cin >> ars[i];
 	sort(ars, ars + n, cmp);
 	for(int i = 0; i < n; i++)
  		res += ars[i];
 		cout << res;
 	return 0;
}