最长公共子串-golang

解题方法：

首先生成动态规划表dp，生成规则如下：

对于两个字符串str1和str2，dp[i][j]表示将str1[i]和str[j]作为公共子串最后一个字符的长度

非第一行，第一列：

如果str1[i]==str2[j]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1

如果str1[i] != str2[j], 则dp[i][j] = 0

第一行或者第一列

第一行：如果str1[i]==str2[0]，则dp[i][0] = 1

第一列：如果str1[0] != str2[j], 则dp[0][j] = 1

按照上述规则生成动态规划表dp，时间复杂度为O(MXN)，空间复杂度为O(MXN)。查询dp中的最大值，然后向左上方向查找，直到dp值为1，即可得到最终公共子串。

从动态规划表可以看到其大致形式如下图：

因此可以按照图中箭头方向查询两个字符串，并用一个变量记录公共子串的长度，代码如下：

func getMaxLengthCommonString(str1, str2 []rune)[]rune{
    chs1 := len(str1)
    chs2 := len(str2)

    maxLength := 0 //记录最大长度
    end := 0//记录最大长度的结尾位置

    rows := 0
    cols := chs2-1
    for rows < chs1 {
        i,j := rows, cols
        length := 0 //记录长度
        for i< chs1 && j < chs2 {
            if str1[i] != str2[j]{
                length = 0
            }else{
                length ++
            }
            if length > maxLength {
                end = i
                maxLength = length
            }
            i ++
            j ++
        }
        if cols > 0 {
            cols --
        }else{
            rows++
        }
    }
    return str1[(end-maxLength+1):(end+1)]
}