(递归)快速幂

题目

$x^y$当y很大，采用如下方式
$\left\{\begin{matrix} & f(x,\frac{y}{2})\times f(x,\frac{y}{2}),(y\%2=0,y>0)\\ & 1,y=0\\ & f(x,\frac{y}{2})\times f(x,\frac{y}{2})\times x ,(y\%2=1,y>0) \end{matrix}\right.$
第一行输入t $(t\leq 100)$。
t行，每行有三个整数x( $1\leq x \leq 10^9$)，y( $1\leq y \leq 10^{18}$)，p（ $1\leq p \leq 10^9$）。
输出 $x^y\%p$的值。
样例输入
1
2 10 10000
样例输出：
1024

分析与解答：

直接用递归，log(n)的时间复杂度。
这里注意%p因为p有可能是1，所以每个都要加%p，还有，尽量每个数都加上%p，如果k*k%p*x%p;少了中间那个%p，就出错了

#include<iostream>
using namespace std;
long long f(long long x,long long y,long long p){
	if(y==0) return 1%p;
	else if(y%2==0) {
		long long k=f(x,y/2,p);
		return k*k%p;
	}
	else {
		long long k=f(x,y/2,p);
		return k*k%p*x%p;
	}
}
int main(){
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		long long x,y,p;
		cin>>x>>y>>p;
		cout<<f(x,y,p)<<endl;
	}
	return 0;
}