39-组合总和

39-组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
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回溯：

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        back(candidates, 0, target, res, new ArrayList<>());
        return res;
    }

    private void back(int[] candidates, int i, int target, List<List<Integer>> res, List<Integer> list) {
        if(target < 0) {
            return;
        }

        if(target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }

        for(int start = i; start < candidates.length; start++) {
            list.add(candidates[start]);
            // 可以无限制重复被选取，所以start不变
            back(candidates, start, target - candidates[start], res, list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }

背包：

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {

        List<List<List<Integer>>> res = new ArrayList<>();
        
        // 初始化
        for(int i = 0; i < target + 1; i++) {
            res.add(new ArrayList<>());
        }
        res.get(0).add(new ArrayList<>());
        
        // 背包
        for (int candidate : candidates) {
            for (int v = candidate; v < target + 1; v++) {
                for (List<Integer> item : res.get(v - candidate)) {
                    List<Integer> t = new ArrayList<>(item);
                    t.add(candidate);
                    res.get(v).add(t);
                }
            }
        }

        return res.get(target);
    }