leetcode_179:最大数

这个题目我是想到了使用自定义排序，而且要注意的是，我们是比较数字的字符串形式，因为这样容易直接从数字的高位开始比较。我们仔细想能找出构造最大数的规律：

1. 如果两个数字的位数相同，我们只需要那个最大的在前面，较小的再后面就可以了。
2. 如果两个数字位数不同，那么就要从头开始比较，哪个高位大，哪个就在前面，一直到最后。
3. 如果到了最后还没有比较出来（比如说345和3456），那么就要看较长数字的后面和开头数字一一进行比较…

当然难就难在了最后一点上，到底如何比较两个不等长，而且前面的位都是一样的情况。我想了半天情况也没有想出来，然后看了一下答案。什么？？？？原来是这样，原来我记得有一道题就是使用这种思路，也忘记是哪个了，其实就是直接将两个字符串按不同顺序加起来，然后判断这两个加起来的就好了。

比如说刚才说的345和3456，那直接比较3453456和3456345两个字符串就可以了，我们认为的较大的肯定是在前面的。这样就不用考虑第3种情况的所有可能了，简单暴力。好了直接上代码：

    public String largestNumber(int[] nums) {
        String[] temp = new String[nums.length];	//存放所有数字的字符串形式
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            temp[i] = Integer.toString(nums[i]);
        }
        Arrays.sort(temp, (x, y) -> {
        	//两个数字位数相同，直接返回两者差值，此处我们是升序排列
            if (x.length() == y.length())	
                return Integer.valueOf(y) - Integer.valueOf(x);
            String x1 = x + y;
            String x2 = y + x;
            return x2.compareTo(x1);	//否则比较他们的拼接，如果y“大于”x，那么x2一定大于x1的
        });
        //最后得到结果
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (String str : temp)
            sb.append(str);
        //有可能里面全是0
        if (sb.charAt(0) == '0')
            return "0";
        return sb.toString();
    }