PAT (Basic Level) Practice （中文）1074 宇宙无敌加法器 (20 分)（Java实现）

题目描述：

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表 $（0 < N ≤ 20）$，以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

代码示例（Java实现）

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

/**
 * @create-date 2019-07-14 13:29
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        // 由于数字的最大值超过了 long 的最大值，采取这种存储方式
        BigInteger jz = cin.nextBigInteger();
        BigInteger num1 = cin.nextBigInteger();
        BigInteger num2 = cin.nextBigInteger();
        // 存储临时的进位数字
        int temp = 0;
        int jinzhi = 0;
        StringBuilder sum = new StringBuilder();
        while (!"0".equals(num1.toString()) || !"0".equals(num2.toString()) ) {
            // 取出 num1 的低位
            int n1 = num1.mod(BigInteger.TEN).intValue();
            int n2 = num2.mod(BigInteger.TEN).intValue();
            // 取出进制
            int j = jz.mod(BigInteger.TEN).intValue();
            // 相应的去除最低位（除10）
            num1 = num1.divide(BigInteger.TEN);
            num2 = num2.divide(BigInteger.TEN);
            jz = jz.divide(BigInteger.TEN);
            // 计算余数和进位数
            long yu = (n1 + n2 + temp) % (j == 0 ? 10 : j);
            jinzhi = (n1 + n2 + temp) / (j == 0 ? 10 : j);
            // 赋值 temp
            temp = jinzhi;
            // 保存结果
            sum.append(yu);
        }
        // 最后一次运算结束后，进位值还没有加上（经过测试，进位值最多为两位数字）
        sum.append(jinzhi % 10).append(jinzhi / 10);
        while (sum.length() > 0 && sum.charAt(sum.length() - 1) == '0') {
            sum.deleteCharAt(sum.length() - 1);
        }
        String result = sum.reverse().toString();
        // 如果计算的结果为 0 ，经过上一步的去零操作后， result == “”
        // 所以需要判断一下，然后输出 0
        System.out.println(result.length() == 0 ? "0" : result);

    }

    


}