numpy中的ufunc函数详解

• 什么是universal function

A universal function (or ufunc for short) is a function that operates on ndarrays in an element-by-element fashion, supporting array broadcasting, type casting, and several other standard features. That is, a ufunc is a “vectorized” wrapper for a function that takes a fixed number of specific inputs and produces a fixed number of specific outputs
——来源：numpy.org
简言之，universal function是定义在ndarray上的运算，是元素-元素的运算
numpy中还有一个十分重要的概念：broadcast（广播），借助广播，能够使得shape不相同的array一同参与运算，可参考：广播

• ufunc的一些简单属性

1. nin: 输入的个数
2. nout: 输出的个数
3. nargs: The number of arguments. Data attribute containing the number of arguments the ufunc takes, including optional ones.
4. ntypes: The number of numerical NumPy types - of which there are 18 total - on which the ufunc can operate
5. types: Returns a list with types grouped input->output. Data attribute listing the data-type “Domain-Range” groupings the ufunc can deliver. The data-types are given using the character codes
6. identity: Data attribute containing the identity element for the ufunc, if it has one. If it does not, the attribute value is None.
7. signature: The signature determines how the dimensions of each input/output array are split into core and loop dimensions
   小技巧：调用ufunc.__doc__可以查看该函数的文档

例如

print(np.multiply.__doc__)

• ufunc的方法(method)：
  以下我们以add.reduce函数为例来讲解

1. ufunc.reduce
   用法: reduce(a,axis,initial,keepdims)
   详见 reduce
   a是输入的矩阵
   axis是参与运算的维度(默认为0)
   例如：

import numpy as np
a=np.arange(9).reshape(3,3)
print(a)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]
#  [6 7 8]]
#如果我们想把矩阵按行(axis=0)进行划分，把各行相加
b=np.add.reduce(a,axis=0)
print(b)
# [ 9 12 15]

我们查看b的shape，得到的结果是(3,)，可见运算完成后，axis=0已经被除去(reduce)了，当然，如果我们希望运算前后ndim不变，也就是不把axis=0给reduce掉，可以用keepdims=1实现

b=np.add.reduce(a,axis=0,keepdims=1)

如果我们希望最后的解果获得偏置，也就是使得结果的每个element都加一个5，可以调用initial这个参量

b=np.add.reduce(a,axis=0,keepdims=1,initial=5)
print(b)
#[[14 17 20]]

类似地，multiply.reduce和add.reduce是十分类似的，唯一的区别是把“相加”变成相乘，对于其他函数的reduce，也是类似的。

2. ufunc.accumulate
   同样,我们以add.accumulate为例
   如果我们还是把矩阵的行（axis=0）进行划分，我们看看add.accumulate得到的结果是什么

import numpy as np
a=np.arange(9).reshape(3,3)
print(a)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]
#  [6 7 8]]
#如果我们想吧矩阵按行(axis=0)进行划分，把各行相加
b=np.add.accumulate(a,axis=0)
print(b)
# [[ 0  1  2]
#  [ 3  5  7]第一行+第二行
#  [ 9 12 15]]第一行+第二行+第三行

3. ufunc.outer
   我们以add.outer为例

import numpy as np
a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
print(np.add.outer(a,b))
# [[5 6 7]
#  [6 7 8]
#  [7 8 9]]

我们发现，a中的1被替换成了1+[4,5,6]，2被替换成了2+[4,5,6]，3被替换成了3+[4,5,6]
总结：add.outer(a,b)就相当于把a中的每个element替换为这个element与b的和，结果的shape为(a.shape,b.shape)