八皇后问题是一个经典的算法，也是在面试中经常出现的题目。
最近也看到挺多的同学也在研究这个问题，写分享一下自己的理解吧！！！
题目描述的已经very very清楚了，就是一个皇后的8个方向都没有其他皇后，题目意思已经理解了，接下来怎么解决问题呢，怎么才能确保每一个皇后的8个方向没有其他皇后呢？
首先这个题目的解决办法肯定是暴力枚举所有情况(这里我们就得保证不能出现重复的情况)，我们可以将第一行的皇后的位置先进行确定，然后再一行一行确定其他皇后的位置，接下来就是重点了，首先设置一个数组存每一列的状态(0：没有皇后，1：有皇后)，再设置一个数组存左上到右下位置的状态，再设置一个数组存右上到左下的状态。
行的状态已经确定好了不用管，列的状态直接存储就可以，那么其他四个方向的状态怎么存储呢？？？
大家不妨观察每一个位置对应的行和列(以一个6*6的为例)
先假定第一个皇后的位置位于(1,2)，他的右下与左下就不能有其他皇后
左上到右下的坐标为(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,7)
右上到左下的坐标为(1,2)(0,3)(-1,4)(-2,5)(-3,6)
从而可以发现规律：(x为横坐标，i为纵坐标,n为棋盘大小)
左上到右下的坐标和为定值（即x+i）(注意：下标长度可能会超出设定棋盘大小，因此需要将数组开为棋盘数组大小的二倍)
同理右上到左下坐标和为定值，但是，要将值作为数组下标使用的，因此需要考虑差大于0，通过数学归纳法得出定值为横坐标的值-纵坐标的值+棋盘大小(即x-i+n)
到这里题目已经分析完了，代码应该就很好写了吧，dfs(就是递归)+回溯
回溯可能有些童鞋不知道，这里简单说一下它是干嘛的
当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。
由于我们这里每个皇后放置的位置不同，他的8个方向进行判断得到的值不一样，将以前的位置对应的8个方向的判断删除。所以需要用到回溯。
例如：一个4*4的棋盘，已经将2个皇后放到了如下位置
(1,1),(3,2)
此时我们该放第3个皇后了，但是发现都不符合条件了，这时，我们 就选择重新放置第2个皇后，将他之前判断的6个方向都删除(不用管行)，即将判断列的数组下标为3的值变为0，同理将判断斜方向对应的数组的值变为0，重新放置皇后，再重新判断每个方向是否已有皇后，没有的话将第二个皇后放到该位置，然后再继续放置第三个；如果有的话就再回溯到第一个皇后，重新放置第一个皇后的位置。
接下来可以自己尝试的写一下了，还是不理解的话可以看一下下面的AC代码，你肯定会觉得怎么这么easy
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bool r[30],l[30],vis[15];//记录 /(右上到左下)和 \(左上到右下) 的状态 ,记录列的状态
int a[15];//用于记录皇后的位置，下标为行(从1开始),值为列(从1开始)
int ans;//记录排列的个数
//打印每种状态
void pr() {
for(int i=1; i<=n; i++) {
printf("%d ",a[i]);
}
puts("");
}
void dfs(int x) {
if(x>n) {
ans++;
pr();
} else {
for(int i=1; i<=n; i++) {
//当前位置没有棋子并且对角线也没有
if(!r[i+x]&&!l[x-i+n]&&!vis[i]) {
vis[i]=1;
r[i+x]=1;
l[x-i+n]=1;
a[x]=i;
dfs(x+1);
vis[i]=0;
r[x+i]=0;
l[x-i+n]=0;
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
