1 有限元法的发展概况
有限元法基本思想的提出，可以追溯到Courant在1942年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小时势能原理求解圣维南（St.Venant）扭转问题。
(网络搜索内容：圣维南体(St.Venant body)是指圣维南(St.Venant)提出的一种理想塑性固体。它的流变模型是由一块底面为平面的重物和放置重物的平面组成的。当作用力P达到并稍超过重物与平面之间的静摩擦力f时，重物即以匀速运动，也即相当于当剪切应力作用于理想塑性固体时，剪切应力增大达到屈服应力后此固体产生塑性流动。)
现代有限元法有一个成功的尝试，是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，这是Turner、Clough等人在分析飞机结构时于1956年得到的成果。他们在第一次给出了用三角形单元求平面应力问题的正确解答，打开了利用计算机求解复杂问题的局面。1960年Clough将这种方法命名为有限元法。
1963-1964年，Besseling、Melosh和Jones等人证明了有限元是基于变分原理的里兹(Ritz)法的另一种形式，从而使得里兹法分析的所有理论基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹分的主要区别是，有限元法假设的近似函数不是在求解域上给出的，而是在单元上给出的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理复杂的连续介质问题。
近60年来，有限元法的应用已由平面问题扩展到空间问题、板壳问题、组合结构，由静力问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析对象从弹性材料扩展到塑型、黏弹性、黏塑性和复合材料等。研究领域从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学、声学等领域，由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合，结构尺寸从宏观扩展到微观。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到新产品设计。随着计算机的发展，应用基于有限元法的计算机辅助工程（CAE）的方法越来越普及，已成为飞机、高层建筑、大型桥梁、高速列车等大型结构设计的主流工具，特别是对一些目前还不能采用试验方法研究的微观结构性能的分析与预测，成为新材料研制的有效有段。
- 有效元法的主要优点
(1)应用范围广泛。有限元法已能成功地求解固体力学、流体力学、温度场、电磁场、声场、多场耦合等领域的各类线性、非线性问题。它几乎适用于求解所有的连续介质和场问题，目前已渗透到微观结构领域。
(2)软件功能强大。有限元软件已经成功的解决了许多领域的工程计算难题。与其他CAD软件的无缝连接及不断完善的前后处理功能，使有限元法的使用范围不断扩大。
(3)描述简单，便于推广。有限元法采用矩阵形式表示，使问题的描述简单化，使求解问题的方法规范化，便于编制计算机程序。
- 有限元软件的共同之处
(1)功能强大。一般都可以进行多种物理场分析，如结构分析、温度场分析、电磁场分析、流场分析、多场耦合分析等。
(2)具有丰富的材料库。可以处理多种材料，如金属、土壤、岩石、塑料、橡胶、木材、陶器、混凝土、复合材料等。
(3)具有多种自动网格划分技术，自动进行单元形态、求解精度检查及修正。
(4)具有强大的后处理及图像显示功能。
(5)具有与多种CAD系统直接连接的接口。
(6)具有良好的用户开发环境。
(7)具有良好的培训和维护能力。
4 几个通用有限元软件简介
目前形成了以美国MSC、ANSYS、SIMULIA三个公司为代表的软件开发商。
1)MSC.Marc软件
MSC.Marc为美国MSC公司的产品，是功能齐全的高级非线性有限元软件，具有先进的网格适应技术，强大的二次开发功能，优异的并行求解算法，稳定的求解技术，广泛的适用性，方便高效的用户界面，良好的接口技术，强大的分析功能，丰富的材料模型和单元类型。如非线性结构分析（包括非线性静力分析、非线性瞬态分析、非线性动力分析、周期对称结构分析、刚塑性分析、黏塑性分析、弹塑性分析、黏弹性分析、超塑性分析、周期对称结构分析、灵敏度和优化分析、超单元分析、接触分析）、失效和破坏分析（包括断裂分析、裂纹萌生和扩展、复合材料的分层、韧性金属损伤和橡胶软化失效、复合材料脱层分析、磨损分析）、传热过程分析（包括稳态/瞬态热传导分析、强迫对流传热分析、有接触传热的耦合分析）、多场耦合分析（包括静电场分析、静磁场分析、滑动轴承分析、流体分析、声场分析、热-机耦合分析、流-热-固耦合分析、热-电耦合分析、热-电-固耦合分析、磁-热耦合分析、磁-结构耦合分析、扩散-应力耦合分析、压电分析、流体-土壤耦合分析、电磁场耦合分析）、加工过程仿真（包括锻造、挤压、冲压、超塑、板材拉深、粉末成型、吹制、铸造、热处理、焊接、切削、复合材料固化等多种加工过程的仿真）、热烧蚀分析等。
2)MSC.NASTRAN软件
MSC.NASTRAN也为美国MSC公司的产品，是1966年美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求，主持开发的大型应用有限元程序。1971年，MSC公司对原始的NASTRAN软件做了大量改进，推出了自己的专利版本MSC.NASTRAN，能够有效的解决各类大型复杂结构的强度、刚度、屈曲、模态、动力学、热力学、非线性、(噪)声学、流体-结构耦合、气动弹性、超单元、惯性释放、设计敏度分析及结构优化等问题，是航空航天部门的法定结构分析软件。
3)ANSYS软件
ANSYS是美国ANSYS公司的产品。ANSYS整个产品线包括结构分析（ANSYS Mechanical）系列、流体动力学（ANSYS CFD（FLUENT/CFX））系列、电子设计（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等，产品广泛应用于航空、航天、电子、车辆、船舶、交通、通信、建筑、电子、医疗、国防、石油、化工等众多行业。目前中国100多所理工院校采用ANSYS软件进行有限元分析或者作用标准教学软件。
4)ABAQUS软件
ABAQUS软件是由美国SIMULIA公司研究开发的完全商品化的工程有限元分析软件。ABAQUS软件可以解决金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等材料的线性及非线性问题，可以解决结构、热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质分析等问题。电子领域是ABAQUS软件的一个重要应用领域，主要模拟封装和电子器件跌落。另外ABAQUS软件还是世界各大汽车厂商分析发动机中热固耦合和接触问题的标准软件。
