[基础DP]cf div1 455A

题目

题目链接：https://codeforces.com/contest/455/problem/A

题意

一个字符串a里面有n个整数，可以从里面任意选择数字作为自己的分数，不过会同时删除掉这个数字与比它小一、比它大一的数字，求能得到的最大分数

思路一

一个数，若取，与它相邻的数就不能再取。
若不取，与他相邻的数可取可不取。
每次取数加起来的分数为 这个数的值出现的次数
令dp[i][0]为不取,dp[i]1为取
可推出dp转移方程
dp[i][1]=dp[i-1][0]+ia[i];
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1);

代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define int long long
int dp[100010][10],a[100010];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	int t=0,cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t;
		cin>>t;
		a[t]++;
	}
	memset(dp,0,sizeof dp);
	dp[1][1]=1*a[1];dp[1][0]=0;
	for(int i=1;i<=100005;i++){
		dp[i][1]=dp[i-1][0]+i*a[i];
		dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
	}
	//for(int i=1;i<=20;i++) cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<endl;
	cout<<max(dp[100005][1],dp[100005][0])<<endl;
    return 0;
}

注意

排序 数据范围

思路二

要么是它不取，继承它的前一位的状态，要么是它取，继承前前位。
递推式：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*a[i]);
不写代码了 懒