2.4python根据入栈序列判断可能的出栈序列

题目描述：

输入两个整数序列，其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop序列

思路：

假如输入的 push 序列为1、2、3、4、5，那么3、2、5、4、1就有可能是一个 pop 序列，但5、3、4、1、2就不可能是一个 pop 序列。
使用一个栈来模拟入栈顺序，步骤如下：
(1) 把push序列依次入栈，直到栈顶元素等于pop序列的第一个元素，然后栈顶元素出栈，pop 序列移动到第二个元素；
(2) 如果栈顶元素继续等于pop序列现在的元素，则继续出栈并将pop序列的元素后移，否则对push序列继续入栈；
(3) 如果push序列全部入栈，但是pop序列未全部遍历，而且栈顶元素不等于当前pop元素，那么这个序列不是一个可能的pop序列。
下图给出一个合理的pop序列的判断过程：

在上图中，(1)~(3)三步，由于栈顶元素不等于pop序列的第一个元素3，所以，1，2，3依次入栈；当3入栈后，栈顶元素为3，等于pop序列的第一个元素，所以第(4)步执行3出栈，接下来指向pop序列的第二个元素2，且此时栈顶元素也为2，所以第(5)步执行2出栈，接着栈顶元素4不等于当前pop序列元素的5，所以接下来(6)和(7)两步分别执行4，5入栈，接着由于栈顶元素5等于pop序列的当前值，所以第(8)步执行5出栈，接下来(9)和(10)两步栈顶元素等于当前pop序列的元素，所以都执行出栈操作。最后由于栈为空且pop序列完成了遍历，所以{3，2，5，4，1}是一个合理的出栈序列。

算法性能分析：
本算法需要把push序列入栈再出栈操作，操作次数为2n，所以时间复杂度为O(n)；
此外这种方法需要额外的栈空间，所以空间复杂度为O(n)；

代码实现：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2020/1/21 16:17
# @Author  : buu
# @Software: PyCharm
# @Blog    ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080
class Mystack:  # 新建一个栈类
    def __init__(self):  # 模拟栈
        self.items = []  # 用列表实现

    def isEmpty(self):  # 栈是否为空
        return len(self.items) == 0

    def size(self):  # 栈的大小
        return len(self.items)

    def peek(self):  # 取栈顶元素
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
        else:
            return None

    def pop(self):  # 弹栈
        if len(self.items) > 0:  # 先判断栈是否为空
            return self.items.pop()
        else:
            print('stack is empty!')
            return None

    def push(self, item):  # 入栈
        self.items.append(item)


def isPopSerial(push, pop):
    """
    判断pop是否为push的一个对应的出栈序列
    :param push: 入栈序列
    :param pop:  出栈序列
    :return: True or False
    """
    if push == None or pop == None:
        return False
    pushLen = len(push)
    popLen = len(pop)
    if pushLen != popLen:
        return False
    pushIndex = 0
    popIndex = 0
    stack = Mystack()
    while pushIndex < pushLen:
        stack.push(push[pushIndex])
        pushIndex += 1
        while not stack.isEmpty() and stack.peek() == pop[popIndex]:
            stack.pop()
            popIndex += 1
    return stack.isEmpty() and popIndex == popLen


if __name__ == '__main__':
    push = [1, 2, 3, 4, 5]
    pop = [3, 2, 5, 4, 1]
    if isPopSerial(push, pop):
        print('yes!')
    else:
        print('no!')

结果：

end