1. 题目来源
链接：最短无序连续子数组
来源：LeetCode
2. 题目说明
给定一个整数数组，你需要寻找一个连续的子数组，如果对这个子数组进行升序排序，那么整个数组都会变为升序排序。
你找到的子数组应是最短的，请输出它的长度。
进阶：
你能否仅使用O(1) 空间解决问题？
示例1：
输入: [2, 6, 4, 8, 10, 9, 15]
输出: 5
解释: 你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序，那么整个表都会变为升序排序。
说明 :
- 输入的数组长度范围在 [1, 10,000]。
- 输入的数组可能包含重复元素 ，所以升序的意思是<=。
3. 题目解析
方法一：朴素解法，思路简单但有点绕
这道题给了一个数组，让求最短的无序连续子数组，根据题目中的例子也不难分析出来是让找出数组中的无序的部分。
那么最开始的想法就是要确定无序子数组的起始和结束位置，这样就能知道子数组的长度了。所以用一个变量start来记录起始位置，然后开始遍历数组，当发现某个数字比其前面的数字要小的时候，说明此时数组不再有序，所以要将此数字向前移动，移到其应该在的地方，并用另一个变量j来记录移动到的位置，然后考虑要不要用这个位置来更新start的值：
- 当start还是初始值-1时，肯定要更新，因为这是出现的第一个无序的地方，
- 如果当前位置小于start也要更新，这说明此时的无序数组比之前的更长了。
我们举个例子来说明，比如数组[1,3,5,4,2]，第一个无序的地方是数字4，它移动到的正确位置是坐标2，此时start更新为2，然后下一个无序的地方是数字2，它的正确位置是坐标1，所以此时start应更新为1，这样每次用i - start + 1来更新结果res时才能得到正确的结果，参见代码如下：
class Solution {
public:
int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
int res = 0, start = -1, n = nums.size();
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (nums[i] < nums[i - 1]) {
int j = i;
while (j > 0 && nums[j] < nums[j - 1]) {
swap(nums[j], nums[j - 1]);
--j;
}
if (start == -1 || start > j) start = j;
res = i - start + 1;
}
}
return res;
}
};
方法二：辅助数组解法
这种方法是用了一个辅助数组，我们新建一个跟原数组一模一样的数组，然后排序。从数组起始位置开始，两个数组相互比较，当对应位置数字不同的时候停止，同理再从末尾开始，对应位置上比较，也是遇到不同的数字时停止，这样中间一段就是最短无序连续子数组了，参见代码如下：
class Solution {
public:
int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), i = 0, j = n - 1;
vector<int> t = nums;
sort(t.begin(), t.end());
while (i < n && nums[i] == t[i]) ++i;
while (j > i && nums[j] == t[j]) --j;
return j - i + 1;
}
};
方法三：辅助数组进阶版解法
下面这种方法很叼啊，是O(n)的时间复杂度加上O(1)的空间复杂度，觉得这实际上是对上面的那种方法进行空间上的优化的结果。
用两个变量mx和mn来代替上面的有序数组，仔细来分析发现，
- 最小值mn初始化为数组的最后一个数字，最大值mx初始化为了第一个数字
- 然后我们从第二个数字开始遍历，mx和nums[i]之间取较大值赋值给mx，然后比较此时mx和nums[i]之间的大小关系，如果mx大于nums[i]，就把i赋值给end，那么我们想如果第一个数字小于第二个，mx就会赋值为第二个数字，这时候mx和nums[i]就相等了，不进行任何操作，因为说明此时是有序的。
- mn和nums[n-1-i]之间取较小值赋给mn，然后比较此时mn和nums[n-1-i]之间的大小关系，如果mn小于nums[n-1-i]，就把n-1-i赋值给start，那么什么时候会进行赋值呢，是当倒数第二个数字大于最后一个数字，这样mn还是最后一个数字，而nums[n-1-i]就会大于mn，这样更新start。
可以看出start是不断往前走的，end是不断往后走的，整个遍历完成后，start和end就分别指向了最短无序连续子数组的起始和结束位置，参见代码如下：
class Solution {
public:
int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), start = -1, end = -2;
int mn = nums[n - 1], mx = nums[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
mx = max(mx, nums[i]);
mn = min(mn, nums[n - 1 - i]);
if (mx > nums[i]) end = i;
if (mn < nums[n - 1 - i]) start = n - 1 - i;
}
return end - start + 1;
}
};
