U102380-简单数据结构题【Trie】

前言

$\%\%\%$北大爷的题目

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正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/U102380

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题目大意

$n$个数，求一个数 $k$使得 $max\{a_i\ xor\ k\}$最小。

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解题思路

我们对每一个数按位建到一个 $Trie$里，然后对于每个节点。

1. 如果没有子节点，证明是最下面的点，不管
2. 如果有一个子节点，那么就直接异或为0，往下走
3. 如果有两个字节点，那么证明这两个之中必定有一个要加上 $2^k$，那么我们选择小的那个即可。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,t[N*30][2],cnt,root;
int insert(int val){
	int x=root;
	for(int i=29;i>=0;i--){
		int w=(val>>i)&1;
		if(!t[x][w]) t[x][w]=++cnt;
		x=t[x][w];
	}
}
int dfs(int x,int k){
	if(!t[x][0]&&!t[x][1]) return 0;
	if(!t[x][0]) return dfs(t[x][1],k-1);
	if(!t[x][1]) return dfs(t[x][0],k-1);
	return (min(dfs(t[x][0],k-1),dfs(t[x][1],k-1))|(1<<k));
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	root=cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		insert(x);
	}
	printf("%d",dfs(1,29));
}