UVA11181 Probability|Given题解

一道裸的概率论题。

题目大意

有n个人去超市，每个人买东西的理论概率为Pi，然后你的知有r个人买东西，问每个人买东西的实际概率。

分析

枚举每个人买不买东西， 然后把每个人自己买东西的概率加起来， 最后和总的可能的概率再做个除法。
这是比较直接的分析，或许会一眼看不懂，所以，脚动模拟一下，设n=3，r=1，若买东西则标记为1，可列出001,010,100三种情况，针对第一种情况，概率为P1*（1-P2）*（1-P3）。然后可用递归求出所用情况的概率，随后可解。时间：40ms。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,t=0;
double al[25],pl[25];
double dfs(int k,int r,double p){
    if(k>n)
        return r==m?p:0;
    double s=dfs(k+1,r+1,p*pl[k]);
    al[k]+=s;
    s+=dfs(k+1,r,p*(1-pl[k]));
    return s;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(al,0,sizeof(al));
        if((n==0)&&(m==0)){
            return 0;
        }
        printf("Case %d:\n",++t);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&pl[i]);
        double c=dfs(1,0,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%.6lf\n",al[i]/c);
    }
}