E. Delete a Segment（想法 单调栈 二分）

http://codeforces.com/contest/1285/problem/E

题意：

给出很多一维线段，两段线段可以合并当且仅当有交集。现在给出n段线段[l,r]，求删掉一段后再合并，最多可以剩下几段。

解析：

先按照起点排序。

假设删除段 $x$，想办法得出 $[1,x-1]$的段数，已经可以延到的右界。

维护右边的段数和每一段的起点。那么答案就是 $num_l+num_r-K$， $K$为右边的段被左边覆盖的数量。

右边的段可以用简单的栈维护出数量和每一段的起点。
左边的段的右界直接预处理即可。
$K$在栈里面二分得出即可。

代码：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-01-13-19.12.30
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/


pill p[maxn];
int r[maxn],siz[maxn];
int sta[maxn],top;

bool cmp(int a,int b){return a>b; }

int main(){
    int _T=rd;
    while(_T--){
        int n=rd;
        rep(i,1,n)scanf("%d%d",&p[i].fi,&p[i].se);
        sort(p+1,p+1+n);
        r[0]=-2e9;
        siz[0]=0;
        rep(i,1,n){
            r[i]=max(r[i-1],p[i].se);
            siz[i]=siz[i-1];
            if(p[i].fi>r[i-1])siz[i]++;
        }

        top=0;
        int ans=0;
        per(i,n,1){
            //
            int ct=lower_bound(sta+1,sta+1+top,r[i-1],cmp)-sta-1;
            ans=max(ans,siz[i-1]+ct);
            //
            while(top&&p[i].se>=sta[top])top--;
            sta[++top]=p[i].fi;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}