E. String Multiplication（想法）

原题： http://codeforces.com/contest/1131/problem/E

题意：

定义字符串 $S*T=T+S_1(第一个字母)+T+...+S_n+T$，例如 $ac*b=babcb$，现在给出n个串 $P_1...P_n$，求目标串 $(..(P_1*P_2)*P_3)...)*P_n$中，连续相同字符的个数的最大值（ $abbbc=3$）。

解析：

可以分析出 $(..(P_1*P_2)*P_3)...)*P_n=P_1*(...(P_{n-2}*(P_{n-1}*P_n)...)$，即先从后面处理，这样有什么好处？ $S*T$的意思其实是把 $T$插入到 $S$的各个位置，连接两块S的只有一个字符。这样最明显的优势为：只要 $T$已经非同一字符（至少两种字符），那么 $S*T$的左端连续相同字符和右端连续字符，不管在种类上还是长度上都和 $T$一样。

考虑可能变长的部分：

如果两边字符相同且等于x，那么长度为l+1+r。其他情况可自行考虑。

如果一直相同更好办， $sum(已积累长度)=len(当前段长度)+(len+1)*sum$。

注意点：

• 需要用最后一个串的最长连续相同子串更新答案。
• 第一次出现不同时，假设累积串为 $aaa$，当前串为 $baab$，那么 $aaa|a|aaa|a|aaa$需要更新答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string x[100009];

int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i];
    }
    int l=0,r=0;
    int ans=1;
    char L=x[n][0],R=x[n][x[n].length()-1];
    //***************考虑第一个串
    int co=1;
    for(int i=1;i<x[n].length();i++){
        if(x[n][i]==x[n][i-1])co++;
        else {
            ans=max(ans,co);
            co=1;
        }
    }
    ans=max(ans,co);


    int sum=0;
    if(x[n].length()==1){
        sum=1;
    }
    else{
        int i;
        for(i=1;i<x[n].length();i++){
            if(x[n][i]!=x[n][0])break;
        }
        i--;
        if(i==x[n].length()-1){
            sum=x[n].length();
        }
        else{
            l=i+1;
            for(i=x[n].length()-2;;i--){
                if(x[n][i]!=R)
                    break;
            }
            r=x[n].length()-1-i;
        }
    }
    ans=max(ans,max(sum,max(l,r)));
    //***************
    
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        if(!l){//还是全部相同
            int f=0;
            for(int j=0;j<x[i].length();j++){
                if(x[i][j]!=L){
                    f=1;
                    l=j+(j+1)*sum;
                    break;
                }
            }
            if(f){
                for(int j=x[i].length()-1;;j--){
                    if(x[i][j]!=R){
                        r=x[i].length()-1-j;
                        r=r+(r+1)*sum;
                        break;
                    }
                }
                //第一次出现不同时
                int co=0;
                for(int j=0;j<x[i].length();j++){
                    if(x[i][j]==L)co++;
                    else {
                        ans=max(ans,co+(co+1)*sum);
                        co=0;
                    }
                }
                ans=max(ans,co+(co+1)*sum);
            }
            else{
                sum=x[i].length()+(x[i].length()+1)*sum;
            }
        }
        else{
            for(int j=0;j<x[i].length();j++){
                if(x[i][j]==L){
                    if(L==R){
                        ans=max(ans,l+r+1);
                    }
                    else{
                        ans=max(ans,l+1);
                    }
                }
                else if(x[i][j]==R){
                    ans=max(ans,r+1);
                }
            }
        }
    }
    ans=max(ans,max(sum,max(l,r)));
    printf("%d\n",ans);
}