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1.索引概念
1.数据库索引，是数据库的一个排序的数据结构，以协助快速查询、 更新数据库表中数据。
1.首先数据是以文件的形式存放在磁盘上面的，每一行数据都有它的磁盘地址。如果没有索引的话，
要从 500 万行数据里面检索一条数据，只能依次遍历这张表的全部数据， 直到找到这条数据。
2.但是有了索引之后，只需要在索引里面去检索这条数据就行了，因为它是一种特殊的专门用来快速检索的数据结构，
我们找到数据存放的磁盘地址以后，就可以拿到数据 了。就像我们从一本 500 页的书里面去找特定的一小节的内容，
肯定不可能从第一页开 始翻。那么这本书有专门的目录，它可能只有几页的内容，它是按页码来组织的，
可以根据拼音或者偏旁部首来查找，只要确定内容对应的页码，就能很快地找到我们想要的内容。
2.索引类型与创建
2.1.普通索引（Normal）又称 非唯一索引（None-Unique）
1.普通索引，就是最常规的索引，对于某一列的值来讲，可以重复，对于数据值没有限制，又称非唯一索引
2.例如我们在user表中对name字段进行创建索引idx_user_name(Nonoe-Unique索引)，也就是说name这一列的值是可以重复的
因为对于用户来讲，名字是可能重复的；
2.2.唯一索引（Unique）
1.唯一索引实际上跟普通索引是相对应的，意味着这一列的值是不能重复的；
2.例如user表中的身份证号字段idno是不能重复的，因此我们创建唯一索引；
2.3.全文索引（Fulltext）
针对比较大的数据，比如我们存放的是消息内容，有几 KB 的数 据的这种情况，如果要解决 like 查询效率低的问题，可以创建全文索引。
只有文本类型 的字段才可以创建全文索引，比如 char、varchar、text。
select * from gpmysql.user u where match(u.remark) against('胡天钰' IN NATURAL LANGUAGE MODE);
3.索引数据结构存储模型推演
3.1.二分查找
1.比如我买了一部手机3000块钱，现在找一个人来猜一下，看看几次能猜对？
2.1000低了，猜10000，高了猜5000还高，猜2000低了，猜2500，如此循环N次
1.二分查找也叫折半查找，这种方式对于应排好序的数据是比较好的一种方式，如同我们的书本一样
考虑用有序数组作为索引的数据结构，可以考虑这种方式；
2.有序数组的等值查询和比较查询效率非常高，但是更新数据的时候会出现一个问题， 可能要挪动大量的数据（改变 index）
所以只适合存储静态的数据
3.为了支持频繁的修改，比如插入数据，我们需要采用链表。链表的话，如果是单链 表，它的查找效率还是不够高。
所以，有没有可以使用二分查找的链表呢？
为了解决这个问题，BST（Binary Search Tree）也就是我们所说的二叉查找树诞生了。
3.2.二叉查找树（BST Binary Search Tree）
1.二叉查找树的特点:
左子树所有的节点都小于父节点，右子树所有的节点都大于父节点。投影到平面以后，就是一个有序的线性表。
关于二叉树的一些知识大家可以去了解一下数据结构这块；
在线模拟 二叉查找树
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html
1.我们现在以此插入下面的数字：19，12，17，15，13，1，4，6，2，23，21，27
1.二叉查找树既能够实现快速查找，又能够实现快速插入。 但是二叉查找树有一个问题： 就是它的查找耗时是和这棵树的深度相关的，
在最坏的情况下时间复杂度会退化成 O(n)。
2.比如我们插入1-7，这时候会出现下面的情况
3.因为左右子树深度差太大，这棵树的左子树根本没有节点——也就是它不够平衡。 所以，我们有没有左右子树深度相差不是那么大，
更加平衡的树呢？ 这个就是平衡二叉树，叫做 Balanced binary search trees，或者 AVL 树（AVL 是 发明这个数据结构的人的名字）。
3.3. 平衡二叉树（AVL Tree）（左旋、右旋）
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/AVLtree.html
3.3.1 概念
1.AVL Trees (Balanced binary search trees) 平衡二叉树的定义：左右子树深度差绝对值不能超过1
(比如左子树的深度是 2，右子树的深度只能是 1 或者 3)。
插入1，2，3，4，5，6，7，8
案例说明
1.我们在https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/AVLtree.html这里进行模拟
2.我们插入1，2，3三个数字，然后看一下这个过程中平衡二叉树的变化
插入1
插入2，由于2比1大，根据二叉树的定义，右边节点都比左边的节点大，结果如下
插入3，根据二叉树的定义，3比2大，所以肯定在2的右边
1.这个时候根节点 1 的右节点深度会变成 2，但是左节点的深度是 0，因为它没有子节点，所以就会违反平衡二叉树的定义。
2.那应该怎么办呢？因为它是右节点下面接一个右节点，右-右型，所以这个时候我们 要把2提上去，这个操作叫做左旋。
3.所以为了保持平衡，AVL 树在插入和更新数据的时候执行了一系列的计算和调整的 操作。
3.3.2.概念延伸-MySql
在平衡二叉树中，一个节点，它的大小是一个固定的单位，作为索引应该存储什么 内容？
它应该存储三块的内容：
1.第一个是索引的键值。比如我们在 id 上面创建了一个索引，我在用 where id =1 的条件查询的时候就会找到索引里面的id的这个键值。
2.第二个是数据的磁盘地址，因为索引的作用就是去查找数据的存放的地址。
3.第三个，因为是二叉树，它必须还要有左子节点和右子节点的引用，这样我们才能找到下一个节点。
3.3.3.AVL 树用于存储索引数据
1.当我们用树的结构来存储索引的时候，访问一个节点就要跟磁盘之间发生一次 IO。
2.InnoDB 操作磁盘的最小的单位是一页（或者叫一个磁盘块），大小是 16K(16384 字节)。 那么，一个树的节点就是 16K 的大小。
如果我们一个节点只存一个键值+数据+引用，例如整形的字段，可能只用了十几个 或者几十个字节，它远远达不到 16K 的容量，
所以访问一个树节点，进行一次 IO 的时候,浪费了大量的空间。 所以如果每个节点存储的数据太少，从索引中找到我们需要的数据，
就要访问更多的节点，意味着跟磁盘交互次数就会过多;
3.如果是机械硬盘时代，每次从磁盘读取数据需要 10ms 左右的寻址时间，交互次数越多，消耗的时间就越多。
4.实际上说的通俗点，我们如何把平衡二叉树的深度给压缩一下，减少一下磁盘交互的次数是比较关键的；
3.4.多路平衡查找树（B Tree）（分裂、合并）
3.4.1.演示地址
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html
3.4.2.概述
1.B树拥有平衡二叉树的所有特点，即：B树在枝节点和叶子节点存储键值、数据地址、节点引用；
2.另外B树有一个特殊的点：分叉数（路数）永远比关键字数多 1。
比如我们画的这棵树，每个节点存储两个关键字，那么就会有三个指针指向三个子节；
比如我们要在这张表里面查找 15。
因为 15 小于 17，走左边。
因为 15 大于 12，走右边。
在磁盘块 7 里面就找到了 15，只用了 3 次 IO。
3.4.3.B Tree 又是怎么实现一个节点存储多个关键字，还保持平衡的呢？跟 AVL 树有什么区别？
比如 Max Degree（路数）是 3 的时候，我们插入数据 1、2、3，在插入3的时候，本来应该在第一个磁盘块，
但是如果一个节点有2个关键字的时候，意味着有3个指针,子节点会变成3路，所以这个时候必须进行分裂。
把中间的数据2提上去，把1和3变成2的子节点。
我们继续进行插入4，5，6，7，大家可以看到 其索引的逻辑存储结构是不断地变化的
同样的，如果我们删除某一个节点，其存储结构又会发生很大的变化
1.从这个里面我们也能看到，在更新索引的时候会有大量的索引的结构的调整，
所以解释了为什么我们不要在频繁更新的列上建索引，或者为什么不要更新主键。
2.节点的分裂和合并，其实就是InnoDB页的分裂和合并(因为不同的节点的存储的数据大小不一样，会导致在不同的页上)。
关于InnoDB的逻辑存储结构，大家可以参考下面的连接
https://blog.csdn.net/u014636209/article/details/104090886
3.5.B+树（加强版多路平衡查找树）
3.5.1.演示地址
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html
3.5.2.概述
1.实际上B+树是MySql InnoDB存储引擎对B Tree的一个优化;
2.它的关键字的数量是跟路数相等的；
3.B+Tree 的根节点和枝节点中都不会存储数据，只有叶子节点才存储数据。搜索到关键字不会直接返回,会到最后一层的叶子节点。
比如我们搜索 id=28，虽然在第一层直接命中了，但是全部的数据在叶子节点上面，所以我还要继续往下搜索，一直到叶子节点。
4.B+Tree 的每个叶子节点增加了一个指向相邻叶子节点的指针，它的最后一个数据会指向下一个叶子节点的第一个数据，形成了一个有序链表的结构。
5.它是根据左闭右开的区间[)来检索数据。
**举个例子：假设一条记录是 1K，一个叶子节点（一页）可以存储 16 条记录。非叶子节点可以存储多少个指针？ **
假设索引字段是bigint 类型，长度为8字节。指针大小在InnoDB源码中设置为6字节，这样一共14字节。
非叶子节点（一页）可以存储 16384/14=1170个这样的单元（键值+指针），代表有1170个指针。
树深度为2的时候，有 1170^2个叶子节点 ，可以存储的数据为 1170*1170*16=21902400。
在查找数据时一次页的查找代表一次IO，也就是说，一张2000万左右的表，查询数据最多需要访问3次磁盘。
所以在 InnoDB 中 B+ 树深度一般为 1-3 层，它就能满足千万级的数据存储。
我们来看一下 B+Tree 的数据搜寻过程：
1）比如我们要查找 28，在根节点就找到了键值，但是因为它不是页子节点，所以 会继续往下搜寻，28 是[28,66)的左闭右开的区间的临界值，
所以会走中间的子节点，然 后继续搜索，它又是[28,34)的左闭右开的区间的临界值，所以会走左边的子节点，最后 在叶子节点上找到了需要的数据。
2）第二个，如果是范围查询，比如要查询从 22 到 60 的数据，当找到 22 之后，只 需要顺着节点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有的数据节点，
这样就极大地提高了区间查询效率（不需要返回上层父节点重复遍历查找）。
3.5.3.总结一下，InnoDB 中的 B+Tree 的特点
1)它是 B Tree 的变种，B Tree 能解决的问题，它都能解决。B Tree 解决的两大问题 是什么？（每个节点存储更多关键字；路数更多）
2)扫库、扫表能力更强（如果我们要对表进行全表扫描，只需要遍历叶子节点就可以 了，不需要遍历整棵 B+Tree 拿到所有的数据）
3) B+Tree 的磁盘读写能力相对于 B Tree 来说更强（根节点和枝节点不保存数据区， 所以一个节点可以保存更多的关键字，一次磁盘加载的关键字更多）
4)排序能力更强（因为叶子节点上有下一个数据区的指针，数据形成了链表）
5)效率更加稳定（B+Tree 永远是在叶子节点拿到数据，所以 IO 次数是稳定的）
