By Elevator or Stairs?（codeforces 1249E， dp）

题目连接

http://codeforces.com/contest/1249/problem/E

大意

从第i层到第i+1层有两种方式，分别是走楼梯和走电梯，但是在走电梯的时候需要等候电梯开门花费一定的时间。

问从第一层到每一层的最短时间是多少。

解析

状态转移方程：

dp[0][i]表示从第i-1层走楼梯到第i层，dp[1][i]表示坐电梯从i-1层到第i层。

状态转移方程如下：

dp[0][i] = min(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]) + a[i];

dp[1][i] = min(dp[0][i - 1] + m, dp[1][i - 1]) + b[i];

状态初始化：

dp[0][0] = 0，dp[1][0] = m;

因为到第二层需要在第一层先等待电梯开门，也可以认为这里有-1层能直接到第一层。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 5;
int a[maxn], b[maxn], dp[2][maxn], n, m;
//0 stair, 1 elevator

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        scanf("%d", a + i);
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        scanf("%d", b + i);
    dp[1][0] = m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[0][i] = min(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]) + a[i - 1];
        dp[1][i] = min(dp[0][i - 1] + m, dp[1][i - 1]) + b[i - 1];
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        printf("%s%d", i == 0 ? "" : " ", min(dp[0][i], dp[1][i]));
    return 0;
}