Codeforces Round 597 (Div. 2)___F Daniel and Spring Cleaning —— 数位DP

题目链接：点我啊╭(╯^╰)╮

题目大意：

    给出 $l，r$
    问满足以下条件的 $(a,b)$ 有多少对
    

解题思路：

     $a+b = a \bigoplus b$      $=>$      $a$ $\&$ $b = 0$
    证明： $a \bigoplus b$为没有进位的二进制加法， $a+b$ 为有进位的
    则若满足 $a+b = a \bigoplus b$，则一定满足 $a$ $\&$ $b = 0$

    然后开始数位 $DP$，讨论 $a$ 与 $b$ 在 $(0,r)$ 的方案数
    满足 $a$ $\&$ $b = 0$ 只需要在每一位的与为0
    最后容斥以下即可

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    题解的方法太过可怕

核心：数位DP + 容斥

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first 
#define se second 
using namespace std;
typedef long long ll;
using pii = pair <int,int>;
const int maxn = 2e5 + 5;
int T, a[40], b[40];
ll dp[40][2][2];

ll dfs(int wz, int lim1, int lim2){
	if(wz == -1) return 1;
	ll &ret = dp[wz][lim1][lim2];
	if(ret != -1) return ret;
	int up1 = lim1 ? a[wz] : 1;
	int up2 = lim2 ? b[wz] : 1;
	ret = 0; 
	for(int i=0; i<=up1; i++)
		for(int j=0; j<=up2; j++){
			if(i & j) continue;
			ret += dfs(wz-1, lim1&&(i==up1), lim2&&(j==up2));
		}
	return ret;
}

ll cal(int l, int r){
	if(l<0 || r<0) return 0;
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	for(int i=30; ~i; i--){
		a[i] = l >> i & 1;
		b[i] = r >> i & 1;
	}
	return dfs(31, 1, 1);
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		int l, r;
		scanf("%d%d", &l, &r);
		printf("%lld\n", cal(r, r) - 2*cal(l-1, r) + cal(l-1, l-1));
	}
}