Codeforces Round #597 (Div. 2) F Daniel and Spring Cleaning(数位DP)

题目链接：https://codeforces.com/contest/1245/problem/F

题目大意：

  l<=a<=r，l<=b<=r，问a+b=a^b的对数

题目思路：

  qsc题解视频：传送门
  这道题，就差标题后面画个括弧里面写上数位DP模板题了。。一眼数位dp，然而太久太久没写数位dp了，完全忘记了怎么写。。。。。。。。
  真的是非常简单的数位dp入门题，首先a+b=a^b等价于a&b=0，就是找到范围内a&b=0的数量。对于数位DP来说，确定0~r是比较简单的，所以通常对于l~r都是通过$solve(r)-solve(l-1)$得到，但是这个题涉及两个量，这也难不倒我们！使用一个小容斥，$solve(l,r)$表示a在0~l范围内，b在0~r范围内的情况数。那么答案就是$solve(r,r)-2\ast solve(l-1,r)+solve(l-1,l-1)$，然后怎么solve呢？记忆化搜索，$dfs(l,r,pos,a,b)$分别表示第一个数范围0~l，第二个数0~r,然后当前枚举到哪一位，a表示第一个数枚举的时候有没有限制(之前全都一样说明现在还是得被这一位限制，比如对于123来说，现在假如枚举12，就说明有限制，最后一位只能0~3，但是假如说枚举的是11，那么最后一位就随便来，就能是0~9)。然后就中规中矩的干活咯，看看后面的情况。不过我已经菜到忘记更新哪个变量，返回哪个变量。。唉，蓝瘦

以下是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
ll dp[40][2][2];
ll dfs(int l,int r,int pos,int a,int b){
    
    
    if(pos==-1)return 1;
    if(dp[pos][a][b]!=-1)return dp[pos][a][b];
    int la=1,lb=1;
    if(a)la=(l>>pos)&1;
    if(b)lb=(r>>pos)&1;
    dp[pos][a][b]=0;
    rep(i,0,la){
    
    
        rep(j,0,lb){
    
    
            if(i&j)continue;
            dp[pos][a][b]+=dfs(l,r,pos-1,a&(i==la),b&(j==lb));
        }
    }
    return dp[pos][a][b];
}
ll solve(int l,int r){
    
    
    if(l<0)return 0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return dfs(l,r,30,1,1);
}
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<solve(r,r)-2*solve(l-1,r)+solve(l-1,l-1)<<endl;
    }
    return 0;
}