一、概述

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

是对某问题求解步骤的的描述。有输入输出，可以解决某一问题。

二、特征

一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性（Finiteness）、确切性(Definiteness)、输入项(Input)、输出项(Output)、可行性(Effectiveness)

有穷性：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
某个算法一定具有有穷性，在有限步骤内可以完成该算法。
确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。
算法每一个步骤定义都是清晰准确的。
输入项：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
需要计算值的输入。
输出项：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
对输入值进行计算，然后将计算结果输出。
可行性：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
算法可以被分解为各个操作步骤，每一个操作步骤都可以在有限时间内完成。

三、要素

1.数据对象的运算和操作

计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统。
一个计算机的基本运算和操作有如下四类：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

关系运算：加、减、乘、除等运算。
逻辑运算：或、与(且)、非等运算。
关系运算：大于、小于、等于等运算。
数据传输：赋值、输入、输出等运算。

一个算法有多个步骤。计算机可以执行的基本操作是以指令形式描述的，算法的所有步骤可以在计算机中变成能执行的指令集合。将每一个指令看成一个操作（运算 + 操作），该操作为对数据对象的操作（运算 + 操作）。

2.算法的控制结构

一个算法的功能结构不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。

一个算法的功能结构不能仅仅取决于所选的操作（运算 + 操作），而且还要与各个操作间的执行顺序（执行时间顺序）有关。

四、描述方式

描述算法的方法有多种，常用的有自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图（problem analysis diagram，问题分析图）等，其中最普遍的是流程图。

描述方式总结图表如下，我个人觉得伪代码可能更多也更容易理解些。

算法表示	优点	缺点
自然语言	容易理解	二义性，冗长
流程图	直观易懂	严密性不如为伪代码，灵活性不如自然语言
PAD图	这种图转换为程序代码比较容易	不如流程图易于执行。
伪代码	简明扼要

五、评定优劣

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。
一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

一个算法的优劣主要从以下两个方便来进行评定。

时间复杂度：
算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
通常用大“O”记法来表示时间复杂度。表示方式为：O(频度)。
空间复杂度：
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。

六、常用方法

递推法
它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。
递归法
程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion）。
穷举法
穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。
贪心算法
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。
分治法
分治法是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
动态规划法
动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。
迭代法
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。
分支界限法
分枝界限法是一个用途十分广泛的算法，运用这种算法的技巧性很强，不同类型的问题解法也各不相同。
回溯法
回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

以上方法会在后续学习与整理时在别的文章中发出。

最后

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参考

百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%B3%95

【数据结构与算法】（1）算法概述

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