出自网络公开课 https://www.bilibili.com/video/av22774520?from=search&seid=10695542251210958364 的课堂笔记
课程1-24
算法是什么？
根据问题，借助工具，有一套固定的程序步骤来解决问题。
算法的有穷性？
一个看着正确的程序不一定是算法。需要考虑程序是否会陷入死循环。
什么样的算法才是好算法？
正确；健壮；可读；效率（最后两条尤其是最后一条最重要，既要马儿跑，又要马儿吃得少）
Algorithms + Data Structures ＝ Programs
Programs X Efficiency ＝ Computation
计算模型可分为什么？
数据结构＋算法
度量的重要性：To mesure is to know. If you can not measure it, you can not improve it. -Lord Kelvin
算法分析的两个方面？
正确性：算法功能与问题要求是否一致
成本：运行时间＋所需存储空间
对于成本，该如何度量呢？
我们可以用算法求解一个实例的计算成本，可是实例太多，光计算一个没有意义。所以我们需要归纳概括。
问题实例的规模，往往是决定计算成本的主要因素。
但是就算是同一问题等规模的不同实例，计算成本也不尽相同，甚至了实质差别。
为稳妥起见，我们会关注实例所需成本最高者。
对于不同的算法，如何评判优劣呢？
实验统计是最直接的方法，但不足以真正反映算法的真正效率。
为给出客观的评判，需抽象出一个理想的平台或模型，直接准确地评判优劣。
大O记号的特点：
好读书不求甚解。每有会意，便欣然忘食。
关注的是长远和主流。
Ｏ(1)
常数复杂度
Ｏ(logn)
对数复杂度
多项式复杂度
算法分析
级数
循环与级数
在有些情况下，不论问题规模多大，也可以是常数复杂度。
起泡排序
通过论证不变性和单调性推出正确性
基本的时间概念（封底估算）
在三生三世中的一秒，相当于在一天中的一秒
一个封底估算的实例
分而治之的思想
数组求和
一般认为空间复杂度为除了输入以外，为了求解而所需要的空间。这里有两个，即sum 和 i
这个算法不难，但是我们注意到它的思想是，每经过一次迭代，它的规模减小一些，下面引出一种减而治之的思想。
减而治之 decrease and conquer
