一、平衡二叉查找树
二叉查找树支持快速插入、删除、查找操作，各个操作的时间复杂度跟树的高度成正比。而平衡二叉查找树是为了解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下，出现时间复杂度退化的问题
平衡二叉查找树中平衡的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较对称、比较平衡，不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些
平衡二叉查找树是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
二、AVL树
AVL树是一棵满足严格定义的平衡二叉查找树
平衡因子：某节点的左子树与右子树的高度差即为该结点的平衡因子。平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是是-1，0或1
本文中后面图中的平衡因子计算均为右子树高度-左子树高度
往平衡二叉树中添加节点可能会导致二叉树失去平衡，所以需要在每次插入节点后进行平衡的维护操作。插入节点破坏平衡性有如下四种情况：
1、子树形态：右右子树->左旋
2、子树形态：左左子树->右旋
3、子树形态：左右子树->左右旋
根据二叉查找树的性质，可以得知C>B，所以左旋的话，B就拉下来C顶上去（C是A的左子树、B是C的左子树），这样的话它还是符合二叉查找树的性质，形成了上面所讲的左左子树的情况，再进行一次右旋
4、子树形态：右左子树->右左旋
根据二叉查找树的性质，可以得知C<B，所以右旋的话，B就拉下来C顶上去（C是A的右子树、B是C的右子树），这样的话它还是符合二叉查找树的性质，形成了上面所讲的右右子树的情况，再进行一次左旋
AVL树的不足：节点需要存储额外信息且调整次数频繁
三、红黑树
红黑树是一种近似平衡的二叉搜索树，红黑树中的节点一类被标记为黑色，一类被标记为红色。它能确保任何一个节点的左右子树的高度差小于两倍
红黑树的性质如下：
- 根节点是黑色的
- 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL）
- 任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的
- 每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点
四、AVL树vs红黑树
- AVL树比红黑树提供了更快的查询操作，因为它是更加严格平衡的
- 红黑树比AVL树提供了更快的插入和删除操作，因为AVL树的旋转操作会更多
- AVL树比红黑树要存储的信息更多，从而需要更多的内存空间，红黑树只需要1bit来标记节点为红色或者黑色
常用数据结构的时间、空间复杂度：
https://www.bigocheatsheet.com/
