二路归并排序：
其核心思想时将问题一分为二，并递归调用一分为二方法，使问题分割到不能再分各的原子问题，然后再归并，从实现原子问题开始，层层向上归并，最终解决整体问题。即所谓“分而治之，万流归一”
二路归并排序的时间复杂度计算如下：
参考资料：算法导论------递归算法的时间复杂度求解：
二路归并java实现：
1 public class MergeSort { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 int [] array = {1,8,6,7,2,4,11,17,6,48,3}; 5 //int [] array ={9,8,7,6,5,4,3,2,1}; 6 int [] temp = new int [array.length]; 7 sort(array, temp, 0, array.length - 1); 8 System.out.println("排序后："); 9 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 10 System.out.print(array[i] + " "); 11 } 12 } 13 /** 14 * 总的sort循环。先将问题一分为二，再将问题解决后的两个子问题结果合并 15 * 要想清楚 子数组 边界的处理。 16 * 如子数组为 下标为(k,k + 1):则再分解为(K),(K+1)。 17 * 如子数组下标为(k,k+1,k+2)：则分解为(k,k+1)和(k+2)。再递归调用分解(k,k+1) 18 * @param array 19 * @param temp 20 * @param start 21 * @param end 22 */ 23 public static void sort (int [] array, int [] temp, int start, int end){ 24 if (start < end) { 25 int mid = (start + end)/2; 26 //解决左边子问题 27 sort(array, temp, start, mid); 28 //解决右边子问题 29 sort(array, temp, mid + 1, end); 30 //合并两个子问题 31 merge(array,temp,start,end,mid); 32 } 33 } 34 /** 35 * 归并函数 36 * @param array 原始数组 37 * @param temp 辅助数组 38 * @param start 归并开始坐标 39 * @param end 归并结束坐标 40 * @param mid = (start + end)/2 41 */ 42 public static void merge(int[] array, int[] temp, int start, int end, int mid) { 43 // TODO Auto-generated method stub 44 //i：左子问题的操作下标； j：右子问题的操作下标 45 int i = start; 46 int j = mid + 1; 47 int k = start; 48 while (i <= mid && j <= end){ 49 if (array[i] < array[j]) { 50 temp[k] = array[i]; 51 k++; 52 i++; 53 }else { 54 temp[k] = array[j]; 55 k++; 56 j++; 57 } 58 } 59 //左子数组还有元素 60 while (i <= mid){ 61 temp[k] = array[i]; 62 k++; 63 i++; 64 } 65 //右子数字还是元素 66 while (j <= end){ 67 temp[k] = array[j]; 68 k++; 69 j++; 70 } 71 72 //将辅助数组中排好序的元素复制到原数组 73 //注意：辅助数组与原数组一一对应 74 for (int index = start; index <= end; index ++){ 75 array[index] = temp[index]; 76 System.out.println("temp[" + index +"]" + "....." + temp[index]); 77 } 78 System.out.println("==============="); 79 } 80 }