【PTA】 7-10 倒数第N个字符串

题目重述

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10
​5
​​ ）。

输出格式：

在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：

3 7417

输出样例：

pat

题解

其实这是一个26进制问题。

• 考虑到L只能从2-6 所以自己费了半天劲想if else判断出来，结果发现这样会很麻烦而且容易出错，理论上说这个笨方法是可以的。

• 我们不妨坐下来想一想，跟字母打交道很麻烦，所以我们可以跟数字打交道，即对a的ascll码打交道。

• 首先，L位数决定了总体可能的情况是26^L种，题目让求倒数第N个，所以正着数应该是第26^L - N个，暂且记 x

• L位数的第一位 = x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’，这里要知道的是char(‘a’+1)=‘b’

• 为了不受前面的干扰，x=x对（剩下的位数所组成的可能）取余
  L位数的第二位=x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’

…等等

C++ AC

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char str[15];

    int L,N;
    cin>>L>>N;
    int sum=1;
    //根据位数决定有多少种可能
    for(int i=0;i<L;i++)
    {
        sum*=26;
    }
    //倒数第N个,所以应该找的是第sum-N个
    sum-=N;

    //对于字符数组，从第一个开始访问，
    for(int i=L-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    {
        int tmpsum=1;
        for(int k=0;k<i;k++)
        {
            tmpsum*=26;
        }

        //sum/剩下位数的可能 就是当前位应该填多少
        str[j]=sum/tmpsum+'a';
        //更新sum，以消除前面位数的影响
        sum=sum%tmpsum;

    }
    for(int i=0;i<L;i++)
    {
        cout<<str[i];
    }


    return 0;
}