2019/12/07 乐山师范学院程序设计大赛—D 数字心灵感应

问题 D: 数字心灵感应

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题目链接：http://acm.lsnu.edu.cn/oj/problem.php?id=2490

题目描述

“数字心灵感应”是一个非常有趣的游戏，大意是：有 N 个框，每个框里都有一些数字（同一数字可以在不同的框内出现），让玩家心里选中一个数字，并指出这个数字在哪些框内出现，就可以迅速的猜到玩家选中的数字是多少。
其实游戏的奥妙在于十进制与二进制的之间的转换，每个十进制整数转换成二进制之后，将第 1 位是 1 的所有数字放进第 1 个框，将第 2 位是 1 的所有数字放进第 2 个框，……
根据玩家指出这个数字出现的框的编号，得到这个数字的二进制表示，从而迅速算出这个数字是多少。
所以，我们也来玩玩这个游戏，给出玩家所选中数字的所在框的个数 n 和这 n 个框对应的编号，请你计算出这个数字（框的编号从 1 到 N，对应二进制数从右往左数的位数）。

输入

输入两行，第一行只有一个整数 n，第二行有 n 个整数 i1，i2，……，iN（0 < n ≤ 64, 0 < i ≤ 64，i 从小到大顺序排列）。

输出

输出一个整数，表示玩家心里所选中的数字。

样例：

样例输入
4
1 3 4 5

样例输出
29

提示

针对样例，假设有 5 个框。
第 1 个框中的数字有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31；
第 2 个框中的数字有：2、3、6、7、10、11、14、15、18、19、22、23、26、27、30、31；
第 3 个框中的数字有：4、5、6、7、12、13、14、15、20、21、22、23、28、29、30、31；
第 4 个框中的数字有：8、9、10、11、12、13、14、15、24、25、26、27、28、29、30、31；
第 5 个框中的数字有：16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31；
出现玩家选中数字的框对应编号是 1、3、4、5，对应二进制表示为 11101，转换成十进制整数就是 29。
再进一步解释：
1 ------00001
3 ------00011
5 ------00101
7 ------00111
...
29-----11101
31-----11111
将二进制的第一位（从右往左数）都是 1 的数放进第 1 个框。
将二进制的第二位（从右往左数）都是 1 的数放进第 2 个框。
...
反过来观察，因为 29 的二进制中，第一、三、四、五位都是 1，所以 29 就会在第 1 、3、4、5 个框中出现。

思路：

        二进制转十进制求和。关键是数据范围，要使用unsigned long long。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    unsigned long long sum=0;//无符号64位
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum+=(unsigned long long)1<<(x-1);
    }
    cout<<sum<<endl;//或者%llu输出
    return 0;
}

赛后题解：

# include <stdio.h>
int main() {
    int n, i, j;
    unsigned long long res = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (j = 0; j < n;j++) {
        scanf("%d", &i);
        res |= 1ULL << (i - 1);
    }
    printf("%llu\n", res);
    return 0;
}