5.6 大整数运算

这里整理了一下大整数运算相关法则，可作为模板学习使用

#include<cstring>
#include<cstdio>
struct bign
{
    int d[1000];
    int len;
    bign()//构造函数
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(char str[])//将整数转换为bign
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);//bign的长度就是字符串的长度
    for(int i=0;i<a.len;i++)
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//逆着赋值
    return a;
}

int compare(bign a,bign b)//比较大小
{
    if(a.len>b.len)//a大
        return 1;
    else if(a.len<b.len)//a小
        return -1;
    else
    {
        for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//从高位往低位比较
        {
            if(a.d[i]>b.d[i])//只要有一位a大，则a大
                return 1;
            else if(a.d[i]<b.d[i])//只要有一位a小，则a小
                return -1;
        }
    }
    return 0;
}

bign add(bign a,bign b)//高精度加法
{
    bign c;
    int carry=0;//carry是进位
    for(int i=0;i<a.len || i<b.len;i++)//以较长的为界限
    {
        int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;//两个对应为与进位相加
        c.d[c.len++]=temp%10;//个位数为该位结果
        carry=temp/10;//十位数为新的进位
    }
    if(carry!=0)//如果最后进位不为0，则直接赋给结果的最高位
        c.d[c.len++]=carry;
    return c;
}

bign sub(bign a,bign b)//高精度减法
{
    bign c;
    for(int i=0;i<a.len || i<b.len;i++)
    {
        if(a.d[i]<b.d[i])//如果不够减
        {
            a.d[i+1]--;//向高位借位
            a.d[i]+=10;//当前为+10
        }
        c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];
    }
    while(c.len-1>=1 && c.d[c.len-1]==0)
        c.len--;
    return c;
}

bign multi(bign a,int b)//高精度乘法
{
    bign c;
    int carry=0;//进位
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        int temp=a.d[i]*b+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;//个位作为该位结果
        carry=temp/10;//高位部分作为新的进位
    }
    while(carry!=0)//和加法不一样，乘法的进位可能不止一位
    {
        c.d[c.len++]=carry%10;
        carry/10;
    }
    return c;
}

bign divide(bign a,int b,int &r)//高精度除法，r为余数
{
    bign c;
    c.len=a.len;//被除数的每一位和商的每一位是一一对应的，因此先令长度相等
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//从高位开始
    {
        r=r*10+a.d[i];//和上一位遗留的余数组合
        if(r<b)
            c.d[i]=0;//不够除，该位为0
        else//够除
        {
            c.d[i]=r/b;//商
            r=r%b;//获得新的余数
        }
    }
    while(c.len-1>=1 && c.d[c.len-1]==0)
        c.len--;//去除高位0，同时至少保留一位最低位
    return c;
}

void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
        printf("%d",a.d[i]);
}

int main()
{
    char str1[1000],str2[1000];
    scanf("%s%s",str1,str2);
    bign a=change(str1);
    bign b=change(str2);
    print(add(a,b));
    return 0;
}

运行结果：