SLAM十四讲：初始SLAM(2)

内容总览：介绍多种相机和地图样式、SLAM框架、简单的运动与观测方程

单目相机

• 用2维反映3维，缺少深度
• 移动相机，才能估计物体运动和结构(结构就是物体远近和大小)
• 存在尺度不确定性，只能看到相对尺度，无法看到真实尺度

缺点：平移才知深度，真实尺度不可知

双目和深度相机

• 双目可通过Baseline(就像人的两眼的距离)测量深度
• 深度相机用激光接受返回光计算深度

SLAM框架

• 视觉里程计(Visual Odometry,VO,也叫前端)：关心相邻图像的运动问题，通过相邻帧计算相机的运动，但是会产生误差和误差累积 $\to$ 用后端和回环来矫正

主要工作：图像特征提取和匹配

• 后端优化(Optimization)：后端接受不同时刻视觉里程计测量的相机位姿，以及回环检测的信息，对它们进行优化，得到全局一致的轨迹和地图。

主要工作：处理噪声问题，从有噪声的数据中估计系统状态、以及这种估计错误的可能性 $\to$最大后验概率估计，滤波和非线性优化

• 回环检测(Loop Closing)：利用图像间的相似性，消除漂移误差，判断是否回到了原点，将信息传给后端优化。

累计漂移(Accumulating Drift)：最简单的VO只估计两个图像间的运动，而每次的估计都无法避免的会存在一些误差，前面的误差会传递到下一时刻，导致经过一段时间之后，估计的轨迹将不再准确。

• 建图：根据需求有不同的地图样式：
  

度量地图(Metric Map)，拓扑地图(Topological Map)

数学表达

运动

方程

$x_k = f(x_{k-1},u_k,w_k)$
$u_k$是输入， $w_k$是噪声， $f$是运动传感函数， $x_k$是自身位置

方程具体化

物体的位姿由两个位置和一个转角来描述：
$x_k = [x,y,\theta]^T_k$
传感器观测到两个时间间隔位置和转角的变化量：
$u_k = [\varDelta x,\varDelta y,\varDelta \theta]^T_k$
所以具体化为：

观测

方程

$z_{k,j} = h(y_j,x_k,v_{k,j})$
$v_{k,j}$是观测的噪声， $y_j$是路标， $z_{k,j}$是观测数据

物体在 $x_k$位置看到路标 $y_i$，观测时受到了噪声 $v_{k,j}$的影响，产生了观测数据 $z_{k,j}$

方程具体化

路标点与物体之间的距离是 $r$，夹角是 $\phi$
路标点是 $y = [p_x,p_y]^T$，观测数据为 $z = [r,\phi]^T$
所以方程为：