【洛谷】P1088.火星人 解题报告

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3…1,2,3…。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,41,2,3,4和55,当它们按正常顺序排列时,形成了55位数1234512345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成55位数1235412354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成5432154321,在所有能够形成的120120个55位数中,1234512345最小,它表示11;1235412354第二小,它表示22;5432154321最大,它表示120120。下表展示了只有33根手指时能够形成的66个33位数和它们代表的数字:

三进制数

123123
132132
213213
231231
312312 321321

代表的数字

11
22
33
44
55
66

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式:

共三行。
第一行一个正整数NN,表示火星人手指的数目(1 \le N \le 100001≤N≤10000)。
第二行是一个正整数MM,表示要加上去的小整数(1 \le M \le 1001≤M≤100)。
下一行是11到NN这NN个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出格式:

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NN个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5
3
1 2 3 4 5

输出样例#1: 复制

1 2 4 5 3

说明

对于30%的数据,N \le 15N≤15;

对于60%的数据,N \le 50N≤50;

对于全部的数据,N \le 10000N≤10000;

noip2004普及组第4题

题解

该题涉及到了全排列,用STL中的next_permutation即可。

next_permutation:这是一个求一个排序的下一个排列的函数,可以遍历全排列,要包含头文件<algorithm>。

在STL中,除了next_permutation外,还有一个函数prev_permutation,两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合,而后者是求出上一个排列组合。

所谓“下一个”和“上一个”,举一个简单的例子:

对序列 {a, b, c},每一个元素都比后面的小,按照字典序列,固定a之后,a比bc都小,c比b大,它的下一个序列即为{a, c, b},而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c},同理可以推出所有的六个序列为:{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a},其中{a, b, c}没有上一个元素,{c, b, a}没有下一个元素。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[10000001] = {0};//全局变量 

int main()
{
    int M, N;
    cin >> N;
    cin >> M;
    int i;
    for(i = 0; i < N; i++){
    	cin >> a[i];
	} 
    while(M--){
    	next_permutation(a, a + N);//全排列第M个
	}
    for(i = 0; i < N; i++){
    	cout << a[i] << " ";
	}
    return 0;
}
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