ST表的动态规划方程解释

在我学st表的时候,对于动态规划方程总是有点不理解,我相信肯定也有人会遇见同样的问题,我就把我现在对于这个方程的理解说一说。ST表的数组st[i][j]是指以i为左端点,含有2^j个数的闭区间(包含了i);那么对于st[i][j]所代表的区间就是
[i,i+2^j-1];(如果不减1就多了一个数了,这里非常重要);

大区间可以由小区间合并来。[i,i+2^j-1]都可以拆成更小的区间,可以拆成
[i,i+2^(j-1) -1]
(这里用了2^(j-1) 个数字,那么总区间是2^j 个数字,就是剩下2^j - 2^(j-1) 个数字,也就是剩下2^(j-1) 个数字);所以第二个区间的数字个数也确定了。
[i+2^(j-1) , i+2^(j-1) + 2^(j-1) -1];
对于询问,直接上图
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希望这样的解释可以看得懂,如果还有任何不懂的地方欢迎来询问。

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