二维平面

二维平面

首先分析 $(0,0)$点与点 $(x,y)$之间的个数，其他形式的2点可以转化为这种形式
然后对于这2点连接成的直线的斜率 $k，y = k * x$。
$k = y / x = (y_1 / x_1)$(最简形式)。
然后我们可以找到距离 $(0,0)$点最近的好点(整数点)。
其实就是 $(x_1,y_1)$,这中间不会有其他整数点。
因为要让 $y'$为整数， $x'$为最小的整数， $x'$无疑就是分母 $(x_1)$, $y'$就是分子 $y_1$。
然后下一个点就是 $(2*x_1,2*y_1)...$
直到 $x'$或 $y'$等于 $x$或 $y$。
$x = p * x_1 ,y = p * y_1$
所以中间的好点就是 $p - 1$个。
当2点重合的时候特判一下就好了。
其余情况就是 $gcd(x_2-x_1,y_2-y_1)-1,复杂度O(log_n)$

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