CodeForces - 1153D（树型dp + 传递名次）

题目链接：https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10706038.html

思路：

正着想不太好想，因为我们不知道要在那个位置上放坐标能得到最小的值。显然是要将树根上的信息不断向上传递，

传到根节点才能知道根节点的最终信息。但是又不知道叶子节点的信息，要我们自己去确定叶子节点的信息。

所以可以考虑将名次不断上传，得到根节点的名次，就知道了根节点的信息了。

所以得到转移方程：

u是根节点，v是u的儿子，叶节点的dp[v] = 1,因为叶子节编号为1.

(1) a[u] = 1,dp[u] = min(dp[v]); //最大值，所以是名次最大

(2) a[u] = 0,dp[u] = Sum(dp[v]); //最小值，所以是v中最后的一个

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5+10;
const int inf = 1e9+5;
int dp[N],n,a[N],sz = 0;
vector <int> vc[N];
void dfs(int rt)
{
    int len = vc[rt].size();
    if(len == 0) { dp[rt] = 1; sz++; return ; }
    dp[rt] = (a[rt] == 0 ? 0 : inf);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        dfs(vc[rt][i]);
        if(a[rt] == 0) dp[rt] += dp[ vc[rt][i] ];
        else dp[rt] = min(dp[rt],dp[ vc[rt][i] ]);
    }
}
int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        vc[x].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",sz+1-dp[1]);
    return 0;
}