双向链表练习题（2019牛客国庆集训派对day1）（二叉树）

双向链表练习题（2019牛客国庆集训派对day1）（二叉树）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

judge：双向链表练习题

题目描述

Bobo 有 n 个列表 $L_1, L_2, \dots, L_n$.
初始时， $L_i$仅包含元素 $i$, 即 $L_i = [i]$ 他依次执行了 $m$ 次操作。第 $i$ 次操作由两个整数 $a_i, b_i$ 指定, 每次操作分为两步：

1. $L_{a_i} \leftarrow \mathrm{reverse}(L_{a_i} + L_{b_i})$, 其中 $\leftarrow$ 表示赋值， $+$ 表示列表的连接， $\mathrm{reverse}$ 表示列表的反转。例如， $\mathrm{reverse}([1, 2] + [3, 4, 5]) = [5, 4, 3, 2, 1]$.
2. $L_{b_i} \leftarrow []$. 其中 $[]$ 表示空的列表。
   输出 m 次操作后， $L_1$ 的元素。

输入描述:

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$.
接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含 $2$ 个整数 $a_i, b_i$.

• $1 \leq n, m \leq 10^5$

• $1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$

• $n$ 的总和， $m$ 的总和都不超过 $5 \times 10^5$.

输出描述:

对于每组数据，先输出 $L_1$ 的长度 $|L_1|$ ，再输出 $|L_1|$ 个整数，表示 $L_1$ 的元素。

示例1

输入

2 1
1 2
2 1
2 1
3 3
3 2
3 2
1 3

输出

2 2 1
0
3 2 3 1

题解

根据点与点的相对关系建立二叉树，最后从根节点遍历，通过判断奇偶来判断左右孩子的输出顺序。

例如输入

5 3

2 3
2 4
5 2

则数据变化应该为

1. $cnt=1$
   $(L[2],L[3])$
   $lson[1]=N+3$
   $rson[1]=N+2$
   $L[2]=cnt=1$
   $L[3]=0$
2. $cnt=2$
   $(L[2],L[4])$
   $lson[2]=N+4$
   $rson[2]=L[2]=1$
   $L[2]=cnt=2$
3. $cnt=3$
   $(L[5],L[2])\\lson[3]=L[2]=2\\rson[3]=N+5\\L[5]=cnt=3\\L[2]=0$

图解应该是这样
1.

2.

3.

dfs的序应该为

1. $u=L[2]$
   $f=0\\a[1]=N+4$
2. $u=1$
   $f=1\\a[2]=N+2\\a[3]=N+3$

而如果搜索以 $L[2]$ 为根节点的序列，那就从这里开始搜索：

并且通过判断奇偶可以判断左右孩子的输出顺序

答案应该是4 2 3

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
int lson[N], rson[N];
int cnt = 0;
int L[N];
int a[N], tot = 0;
int n, m;
void dfs(int u, int f) {
	if (u > N) {
		a[++tot] = u - N;
		return;
	}
	if (u == 0) return;
	if (f) {
		dfs(rson[u], f ^ 1);
		dfs(lson[u], f ^ 1);
	}
	else {
		dfs(lson[u], f ^ 1);
		dfs(rson[u], f ^ 1);
	}
}
int main() {
	// freopen("in","r",stdin);
	while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
		cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) L[i] = N + i;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int a, b;
			scanf("%d %d", &a, &b);
			cnt++;
			lson[cnt] = L[b];
			rson[cnt] = L[a];
			L[a] = cnt;
			L[b] = 0;
		}
		tot = 0;
		dfs(L[1], 0);
		printf("%d", tot);
		for (int i = 1; i <= tot; i++) {
			printf(" %d", a[i]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}