CSP-S 2019初赛预备

0. 前言

现在这个样子可谓是初赛比复赛难，如果过不了初赛，你就瞬间成弟弟。

一.选择题（虽然现在全是单选）

1.送分题（也是运气题）

首先有五六道题是计算机的基础知识问答题，这个你了解就得分否则就猜呗。
这里有一些基础的知识：

各位大佬

名字 生卒年 国籍 信息学主要贡献 称号、身份
艾伦·麦席森·图灵 1912—1954 英 图灵机，图灵奖，图灵实验 计算机科学之父，人工智能之父
约翰·冯·诺依曼 1903-1957 美 体系构想，程序存放于内存 计算机之父、博弈论之父
克劳德·艾尔伍德·香农 1916—2001 美 提出了信息熵的概念 信息论的创始人
姚期智 1946—现在 中 通讯复杂度，伪随机数生成 2000图灵奖，奠定现代密码学
艾达·拉芙蕾丝 1815—1852 英 Ada语言（后人纪念她） 第一个程序员，计算机程序创始人

内存空间：

1024B（bit 字节）= 1KB
1024KB = 1MB
1024MB = 1GB
1024GB = 1TB

进制转换

重点掌握：
整数十进制转二进制，十进制转十六进制，十六进制转十进制
小数十进制转二进制，二进制转十进制，二进制转八进制（十六进制）

各种码

原码：若是负，第一位为1，否则为0
反码：若是正数，就是原码不变；若是负数，除了符号位，其他的数位都由0变1或由1变0
补码：若是正数，就是原码不变；若是负数，在反码的基础上加1

其他

中国计算机学会于1984年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
C++面对对象（在C的基础上创办而成），Python解释执行程序

2.非送分题（猜吧）

这种题有些也不难，但有些特别难，这些有些常考点：

前中后缀

中缀：a/b+c
后缀：ab/c+
前缀：+/abc

时间复杂度计算

传送门
碰到这类题，先化递推式，然后把递推式全拆开。拆的过程中要注意数与数之间的关系，得出总共能拆几层，然后写成一排，合并同类项，再找出不可忽略的项（比如最高次项）一般带log的和指数特别大的基本上都是重点 归纳表达式，填答案。

其他

还有一些特别玄学的问题这里就无法再猜了，大家靠运气吧。

猜题技巧

1.找共同点

2.找矛盾点

3.遇到不会的题要往B, C上蒙，特别是C

2.口诀

三长一短就选短，三短一长就选长，两长两短就选B，参差不齐C无敌。
以蒙为主，以抄为辅；蒙抄结合，保证及格。

二.数学题

太难了，主要需要掌握一些常用的递推式，还有现场推递推式的能力
这里有一些常见的：

斐波那契数列

$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$

杨辉三角

$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]$

第二类斯特林数

$S(n, m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m)$

卡特兰数

$①f(n)=C^{n}_{2n}-C^{n-1}_{2n}$
$②f(n)=\frac{f(n-1)*(4*n-2)}{n+1}$
记住常用的十一个（从第零相开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796

盒子与球问题，经典八问

1.把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒（直接 $m^n$）
2.把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
3.把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
4.把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
5.把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒
6.把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
7.把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
8.把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
这里主要说两个要用到排列组合的：
5： $C(n+m-1,m-1)$
6： $C(n - 1,m - 1)$
很经典的隔板法。
7和8要用递推：
7: $dp[n+m][m]=dp[n][m]+dp[n+m-1][m - 1]$
8: $dp[n][m] = dp[n-m][m]+dp[n-1][m-1]$
2到4要用第二类斯特林，大家看着办，我觉得小概率考。
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三.阅读程序写结果

这里给几点特别重要的：
1.仔细阅读，尽量读懂程序的意图，比如找逆序对。
2.如果很蒙，就模拟程序的运行。
3.如果是图论，一定要画一张图出来帮助理解
4.最后提醒一点：仔细仔细再仔细，比如输出是”1,2,3,“，而你却输出了”1,2,3“

四.补充程序（完形填空）

既然都说了是完形填空，那么一定要联系上下语段，不要牛头不对马嘴！！！
如果第一遍读不懂一定不要慌，时间给你两个小时就是要让你把它读懂的！！！

五.总结

踏实+仔细+自信=成功

谢谢！